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Funktion: f(x) = (x-4)·√x, Df = [0; +∞), Wf = [-3.0792; +∞), Wurzelfunktion, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| 0 | 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) |
| 0.5 | -2.4749 | -1.77 | 3.89 | -9.33 | |
| 1 | -3 | -0.5 | 1.75 | -1.85 | |
| 1.33 | -3.0792 | 0 | 1.3 | -0.97 | Tiefpunkt T(1.33|-3.08) |
| 1.5 | -3.0619 | 0.2 | 1.16 | -0.74 | |
| 2 | -2.8284 | 0.71 | 0.88 | -0.4 | |
| 2.5 | -2.3717 | 1.11 | 0.73 | -0.25 | |
| 3 | -1.7321 | 1.44 | 0.63 | -0.17 | |
| 3.5 | -0.9354 | 1.74 | 0.55 | -0.12 | |
| 4 | 0 | 2 | 0.5 | -0.09 | Nullstelle N(4|0) |
| 4.5 | 1.0607 | 2.24 | 0.46 | -0.07 | |
| 5 | 2.2361 | 2.46 | 0.42 | -0.06 | |
| 5.5 | 3.5178 | 2.67 | 0.4 | -0.05 | |
| 6 | 4.899 | 2.86 | 0.37 | -0.04 | |
| 6.5 | 6.3738 | 3.04 | 0.35 | -0.04 | |
| 7 | 7.9373 | 3.21 | 0.34 | -0.03 | |
| 7.5 | 9.5851 | 3.38 | 0.32 | -0.03 | |
| 8 | 11.3137 | 3.54 | 0.31 | -0.02 | |
| 8.5 | 13.1196 | 3.69 | 0.3 | -0.02 | |
| 9 | 15 | 3.83 | 0.29 | -0.02 | |
| 9.5 | 16.9521 | 3.97 | 0.28 | -0.02 | |
| 10 | 18.9737 | 4.11 | 0.27 | -0.02 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann