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Funktion: f(x) = , Df = R, Wf = [1; +∞), Wurzelfunktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> |x| = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> |x| = y als Grenzkurve ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-5 | 5.099 | -0.98 | 0.01 | 0 | |
-4.5 | 4.6098 | -0.98 | 0.01 | 0.01 | |
-4 | 4.1231 | -0.97 | 0.01 | 0.01 | |
-3.5 | 3.6401 | -0.96 | 0.02 | 0.02 | |
-3 | 3.1623 | -0.95 | 0.03 | 0.03 | |
-2.5 | 2.6926 | -0.93 | 0.05 | 0.05 | |
-2 | 2.2361 | -0.89 | 0.09 | 0.11 | |
-1.5 | 1.8028 | -0.83 | 0.17 | 0.24 | |
-1 | 1.4142 | -0.71 | 0.35 | 0.53 | |
-0.5 | 1.118 | -0.45 | 0.72 | 0.86 | |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | Schnittpunkt Sy(0|1) = Tiefpunkt T(0|1) |
0.5 | 1.118 | 0.45 | 0.72 | -0.86 | |
1 | 1.4142 | 0.71 | 0.35 | -0.53 | |
1.5 | 1.8028 | 0.83 | 0.17 | -0.24 | |
2 | 2.2361 | 0.89 | 0.09 | -0.11 | |
2.5 | 2.6926 | 0.93 | 0.05 | -0.05 | |
3 | 3.1623 | 0.95 | 0.03 | -0.03 | |
3.5 | 3.6401 | 0.96 | 0.02 | -0.02 | |
4 | 4.1231 | 0.97 | 0.01 | -0.01 | |
4.5 | 4.6098 | 0.98 | 0.01 | -0.01 | |
5 | 5.099 | 0.98 | 0.01 | 0 | |
Graph: | |||||
Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann