www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R, Wf = [4; +∞), Wurzelfunktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 14.8337 -0.48 -0.01 0 
 -19.5 14.5904 -0.49 -0.01 0 
 -19 14.3452 -0.49 -0.01 0 
 -18.5 14.098 -0.5 -0.01 0 
 -18 13.8487 -0.5 -0.01 0 
 -17.5 13.5974 -0.5 -0.01 0 
 -17 13.3439 -0.51 -0.01 0 
 -16.5 13.0882 -0.51 -0.01 0 
 -16 12.8301 -0.52 -0.01 0 
 -15.5 12.5697 -0.52 -0.01 0 
 -15 12.3069 -0.53 -0.01 0 
 -14.5 12.0415 -0.53 -0.01 0 
 -14 11.7735 -0.54 -0.01 0 
 -13.5 11.5028 -0.54 -0.01 0 
 -13 11.2293 -0.55 -0.01 0 
 -12.5 10.953 -0.56 -0.01 0 
 -12 10.6736 -0.56 -0.01 0 
 -11.5 10.3912 -0.57 -0.01 0 
 -11 10.1055 -0.57 -0.01 0 
 -10.5 9.8167 -0.58 -0.01 0 
 -10 9.5244 -0.59 -0.01 0 
 -9.5 9.2287 -0.59 -0.01 0 
 -9 8.9295 -0.6 -0.01 0 
 -8.5 8.6267 -0.61 -0.01 0 
 -8 8.3203 -0.62 -0.01 0 
 -7.5 8.0104 -0.62 -0.01 0 
 -7 7.697 -0.63 -0.01 0 
 -6.5 7.3803 -0.64 -0.01 0 
 -6 7.0607 -0.64 -0.01 0.01 
 -5.5 6.7387 -0.65 -0.01 0.01 
 -5 6.4151 -0.65 0 0.01 
 -4.9 6.3503 -0.65 0 0.01Wendepunkt W(-4.9|6.35)
 -4.5 6.0912 -0.65 0.01 0.02 
 -4 5.769 -0.64 0.02 0.03 
 -3.5 5.4514 -0.63 0.03 0.04 
 -3 5.1426 -0.61 0.06 0.06 
 -2.5 4.8488 -0.57 0.09 0.08 
 -2 4.5789 -0.51 0.14 0.11 
 -1.5 4.3445 -0.42 0.2 0.13 
 -1 4.1602 -0.31 0.26 0.12 
 -0.5 4.0412 -0.16 0.31 0.08 
 0 4 0 0.33 0Schnittpunkt Sy(0|4) = Tiefpunkt T(0|4)
 0.5 4.0412 0.16 0.31 -0.08 
 1 4.1602 0.31 0.26 -0.12 
 1.5 4.3445 0.42 0.2 -0.12 
 2 4.5789 0.51 0.14 -0.11 
 2.5 4.8488 0.57 0.09 -0.08 
 3 5.1426 0.61 0.06 -0.06 
 3.5 5.4514 0.63 0.03 -0.04 
 4 5.769 0.64 0.02 -0.03 
 4.5 6.0912 0.65 0.01 -0.02 
 4.89 6.3438 0.65 0 -0.01Wendepunkt W(4.89|6.34)
 5 6.4151 0.65 0 -0.01 
 5.5 6.7387 0.65 -0.01 -0.01 
 6 7.0607 0.64 -0.01 -0.01 
 6.5 7.3803 0.64 -0.01 0 
 7 7.697 0.63 -0.01 0 
 7.5 8.0104 0.62 -0.01 0 
 8 8.3203 0.62 -0.01 0 
 8.5 8.6267 0.61 -0.01 0 
 9 8.9295 0.6 -0.01 0 
 9.5 9.2287 0.59 -0.01 0 
 10 9.5244 0.59 -0.01 0 
 10.5 9.8167 0.58 -0.01 0 
 11 10.1055 0.57 -0.01 0 
 11.5 10.3912 0.57 -0.01 0 
 12 10.6736 0.56 -0.01 0 
 12.5 10.953 0.56 -0.01 0 
 13 11.2293 0.55 -0.01 0 
 13.5 11.5028 0.54 -0.01 0 
 14 11.7735 0.54 -0.01 0 
 14.5 12.0415 0.53 -0.01 0 
 15 12.3069 0.53 -0.01 0 
 15.5 12.5697 0.52 -0.01 0 
 16 12.8301 0.52 -0.01 0 
 16.5 13.0882 0.51 -0.01 0 
 17 13.3439 0.51 -0.01 0 
 17.5 13.5974 0.5 -0.01 0 
 18 13.8487 0.5 -0.01 0 
 18.5 14.098 0.5 -0.01 0 
 19 14.3452 0.49 -0.01 0 
 19.5 14.5904 0.49 -0.01 0 
 20 14.8337 0.48 -0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück