www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = R\(-1.4344; 1.4344), Wurzelfunktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> 3√x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 3√x = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -2.7145 0.05 0 0 
 -19.5 -2.6917 0.05 0 0 
 -19 -2.6685 0.05 0 0 
 -18.5 -2.6448 0.05 0 0 
 -18 -2.6208 0.05 0 0 
 -17.5 -2.5963 0.05 0 0 
 -17 -2.5714 0.05 0 0 
 -16.5 -2.5459 0.05 0 0 
 -16 -2.5199 0.05 0 0 
 -15.5 -2.4934 0.05 0 0 
 -15 -2.4663 0.05 0 0 
 -14.5 -2.4386 0.06 0 0 
 -14 -2.4103 0.06 0 0 
 -13.5 -2.3813 0.06 0 0 
 -13 -2.3516 0.06 0 0 
 -12.5 -2.321 0.06 0 0 
 -12 -2.2897 0.06 0 0 
 -11.5 -2.2575 0.07 0 0 
 -11 -2.2244 0.07 0 0 
 -10.5 -2.1902 0.07 0 0 
 -10 -2.155 0.07 0 0 
 -9.5 -2.1186 0.07 0.01 0 
 -9 -2.0809 0.08 0.01 0 
 -8.5 -2.0419 0.08 0.01 0 
 -8 -2.0013 0.08 0.01 0 
 -7.5 -1.9591 0.09 0.01 0 
 -7 -1.9151 0.09 0.01 0 
 -6.5 -1.869 0.09 0.01 0 
 -6 -1.8209 0.1 0.01 0 
 -5.5 -1.7703 0.1 0.01 0 
 -5 -1.7172 0.11 0.01 0 
 -4.5 -1.6616 0.11 0.01 0 
 -4 -1.6038 0.12 0.01 -0.01 
 -3.738 -1.5729 0.12 0 -0.03Wendepunkt W(-3.74|-1.57)
 -3.5 -1.5448 0.12 -0.01 -0.04 
 -3 -1.4882 0.11 -0.04 -0.12 
 -2.5 -1.4442 0.06 -0.15 -0.35 
 -2.214 -1.4344 0 -0.29 -0.66Hochpunkt H(-2.21|-1.43)
 -2 -1.4422 -0.08 -0.47 -1.05 
 -1.5 -1.5701 -0.51 -1.38 -2.93 
 -1 -2.0801 -1.77 -4.38 -12.08 
 -0.5 -4.0104 -7.94 -32.25 -193.1 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
 0.5 4.0104 -7.94 32.25 -190.02 
 1 2.0801 -1.77 4.38 -11.99 
 1.5 1.5701 -0.51 1.38 -2.91 
 2 1.4422 -0.08 0.47 -1.04 
 2.212 1.4344 0 0.29 -0.66Tiefpunkt T(2.21|1.43)
 2.5 1.4442 0.06 0.15 -0.35 
 3 1.4882 0.11 0.04 -0.12 
 3.5 1.5448 0.12 0.01 -0.04 
 3.736 1.5726 0.12 0 -0.03Wendepunkt W(3.74|1.57)
 4 1.6038 0.12 -0.01 -0.01 
 4.5 1.6616 0.11 -0.01 0 
 5 1.7172 0.11 -0.01 0 
 5.5 1.7703 0.1 -0.01 0 
 6 1.8209 0.1 -0.01 0 
 6.5 1.869 0.09 -0.01 0 
 7 1.9151 0.09 -0.01 0 
 7.5 1.9591 0.09 -0.01 0 
 8 2.0013 0.08 -0.01 0 
 8.5 2.0419 0.08 -0.01 0 
 9 2.0809 0.08 -0.01 0 
 9.5 2.1186 0.07 -0.01 0 
 10 2.155 0.07 0 0 
 10.5 2.1902 0.07 0 0 
 11 2.2244 0.07 0 0 
 11.5 2.2575 0.07 0 0 
 12 2.2897 0.06 0 0 
 12.5 2.321 0.06 0 0 
 13 2.3516 0.06 0 0 
 13.5 2.3813 0.06 0 0 
 14 2.4103 0.06 0 0 
 14.5 2.4386 0.06 0 0 
 15 2.4663 0.05 0 0 
 15.5 2.4934 0.05 0 0 
 16 2.5199 0.05 0 0 
 16.5 2.5459 0.05 0 0 
 17 2.5714 0.05 0 0 
 17.5 2.5963 0.05 0 0 
 18 2.6208 0.05 0 0 
 18.5 2.6448 0.05 0 0 
 19 2.6685 0.05 0 0 
 19.5 2.6917 0.05 0 0 
 20 2.7145 0.05 0 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück