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Funktion: f(x) = 2-x/4, Df = R, Wf = (0; +∞), reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 8 | -5.55 | 3.84 | -2.65 | |
| -4.5 | 5.6569 | -3.92 | 2.72 | -1.88 | |
| -4 | 4 | -2.77 | 1.92 | -1.33 | |
| -3.5 | 2.8284 | -1.96 | 1.36 | -0.94 | |
| -3 | 2 | -1.39 | 0.96 | -0.66 | |
| -2.5 | 1.4142 | -0.98 | 0.68 | -0.47 | |
| -2 | 1 | -0.69 | 0.48 | -0.33 | |
| -1.5 | 0.7071 | -0.49 | 0.34 | -0.23 | |
| -1 | 0.5 | -0.35 | 0.24 | -0.17 | |
| -0.5 | 0.3536 | -0.25 | 0.17 | -0.12 | |
| 0 | 0.25 | -0.17 | 0.12 | -0.08 | Schnittpunkt Sy(0|0.25) |
| 0.5 | 0.1768 | -0.12 | 0.08 | -0.06 | |
| 1 | 0.125 | -0.09 | 0.06 | -0.04 | |
| 1.5 | 0.0884 | -0.06 | 0.04 | -0.03 | |
| 2 | 0.0625 | -0.04 | 0.03 | -0.02 | |
| 2.5 | 0.0442 | -0.03 | 0.02 | -0.01 | |
| 3 | 0.0313 | -0.02 | 0.02 | -0.01 | |
| 3.5 | 0.0221 | -0.02 | 0.01 | -0.01 | |
| 4 | 0.0156 | -0.01 | 0.01 | -0.01 | |
| 4.5 | 0.011 | -0.01 | 0.01 | 0 | |
| 5 | 0.0078 | -0.01 | 0 | 0 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann