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Funktion: f(x) = 8·ex-4-5, Df = R, Wf = (-5; +∞), reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> -5 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -4.999 | 0 | 0 | 0 | |
| -4.5 | -4.9984 | 0 | 0 | 0 | |
| -4 | -4.9973 | 0 | 0 | 0 | |
| -3.5 | -4.9956 | 0 | 0 | 0 | |
| -3 | -4.9927 | 0.01 | 0.01 | 0.01 | |
| -2.5 | -4.988 | 0.01 | 0.01 | 0.01 | |
| -2 | -4.9802 | 0.02 | 0.02 | 0.02 | |
| -1.5 | -4.9673 | 0.03 | 0.03 | 0.03 | |
| -1 | -4.9461 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | |
| -0.5 | -4.9111 | 0.09 | 0.09 | 0.09 | |
| 0 | -4.8535 | 0.15 | 0.15 | 0.15 | Schnittpunkt Sy(0|-4.85) |
| 0.5 | -4.7584 | 0.24 | 0.24 | 0.24 | |
| 1 | -4.6017 | 0.4 | 0.4 | 0.4 | |
| 1.5 | -4.3433 | 0.66 | 0.66 | 0.66 | |
| 2 | -3.9173 | 1.08 | 1.08 | 1.08 | |
| 2.5 | -3.215 | 1.79 | 1.79 | 1.79 | |
| 3 | -2.057 | 2.94 | 2.94 | 2.95 | |
| 3.5 | -0.1478 | 4.85 | 4.85 | 4.86 | |
| 3.528 | 0 | 4.99 | 4.99 | 5 | Nullstelle N(3.53|0) |
| 4 | 3 | 8 | 8 | 8.01 | |
| 4.5 | 8.1898 | 13.19 | 13.19 | 13.2 | |
| 5 | 16.7463 | 21.75 | 21.75 | 21.77 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann