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Funktion: f(x) = 38/(ex+8·e-x+5), Df = R, Wf = (0; 3.5657], reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 0.0319 | 0.03 | 0.03 | 0.03 | |
| -4.5 | 0.0524 | 0.05 | 0.05 | 0.05 | |
| -4 | 0.086 | 0.09 | 0.08 | 0.08 | |
| -3.5 | 0.1408 | 0.14 | 0.13 | 0.12 | |
| -3 | 0.2293 | 0.22 | 0.21 | 0.18 | |
| -2.5 | 0.3706 | 0.35 | 0.32 | 0.25 | |
| -2 | 0.5915 | 0.54 | 0.45 | 0.28 | |
| -1.5 | 0.9251 | 0.8 | 0.58 | 0.19 | |
| -1 | 1.4015 | 1.11 | 0.6 | -0.19 | |
| -0.5 | 2.0217 | 1.35 | 0.33 | -0.98 | |
| -0.24 | 2.3815 | 1.4 | 0.01 | -1.47 | Wendepunkt W(-0.24|2.38) |
| 0 | 2.7143 | 1.36 | -0.39 | -1.85 | Schnittpunkt Sy(0|2.71) |
| 0.5 | 3.3041 | 0.92 | -1.35 | -1.76 | |
| 1 | 3.5643 | 0.08 | -1.89 | -0.14 | |
| 1.03 | 3.5657 | 0.02 | -1.89 | -0.02 | Hochpunkt H(1.03|3.57) |
| 1.5 | 3.3728 | -0.81 | -1.49 | 1.62 | |
| 2 | 2.8207 | -1.32 | -0.54 | 1.92 | |
| 2.31 | 2.3947 | -1.4 | 0 | 1.47 | Wendepunkt W(2.31|2.39) |
| 2.5 | 2.1301 | -1.38 | 0.25 | 1.11 | |
| 3 | 1.4911 | -1.15 | 0.58 | 0.27 | |
| 3.5 | 0.9907 | -0.85 | 0.59 | -0.16 | |
| 4 | 0.636 | -0.58 | 0.47 | -0.28 | |
| 4.5 | 0.3996 | -0.38 | 0.34 | -0.26 | |
| 5 | 0.2476 | -0.24 | 0.22 | -0.19 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann