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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R, W_f = R, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 3/5 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 3 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-5	0.59	-0.01	-0.01	-0.01
-4.5	0.5834	-0.02	-0.02	-0.02
-4	0.5725	-0.03	-0.03	-0.03
-3.5	0.5541	-0.05	-0.05	-0.06
-3	0.5229	-0.08	-0.09	-0.1
-2.5	0.469	-0.14	-0.16	-0.21
-2	0.3724	-0.26	-0.33	-0.51
-1.5	0.1873	-0.52	-0.79	-1.57
-1.215	0	-0.83	-1.47	-3.57	Nullstelle N(-1.22|0)
-1	-0.2188	-1.25	-2.6	-7.7
-0.5	-1.4856	-5.08	-20.23	-121.58
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
0.5	3.2111	-5.74	18.32	-123.41
0.815	1.8948	-3.51	0.03	-34.35	Wendepunkt W(0.82|1.89)
1	1.2074	-4.15	-7.67	-57.91
1.2125	0	-7.96	-35.38	-284.97	Nullstelle N(1.21|0)
1.5	-7.7347	-96.44	-1754.97	-50434.42
1.605	-256.392	-85533.53	-38546605.33	205732744798.12	Hochpunkt H(1.61|-256.39) = Wendepunkt W(1.61|-256.39)
1.61	2048.6819	193796.28	-689560065.38	371925140223.33	Hochpunkt H(1.61|2048.68) = Wendepunkt W(1.61|2048.68)
2	5.6025	-7.67	38.9	-293.29
2.5	3.9123	-1.48	3.39	-11.11
3	3.4467	-0.58	0.92	-1.94
3.5	3.2434	-0.28	0.37	-0.59
4	3.1393	-0.15	0.18	-0.24
4.5	3.0817	-0.09	0.09	-0.11
5	3.0486	-0.05	0.05	-0.06
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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