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Funktion: f(x) = ex2/10-4, Df = R, Wf = [-3; +∞), reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 8.1825 | -12.18 | 14.62 | -19.42 | |
| -4.5 | 3.5761 | -6.82 | 7.65 | -9.58 | |
| -4 | 0.953 | -3.96 | 4.16 | -4.9 | |
| -3.725 | 0 | -2.98 | 3.02 | -3.44 | Nullstelle N(-3.72|0) |
| -3.5 | -0.5958 | -2.38 | 2.35 | -2.59 | |
| -3 | -1.5404 | -1.48 | 1.38 | -1.41 | |
| -2.5 | -2.1318 | -0.93 | 0.84 | -0.79 | |
| -2 | -2.5082 | -0.6 | 0.54 | -0.45 | |
| -1.5 | -2.7477 | -0.38 | 0.36 | -0.26 | |
| -1 | -2.8948 | -0.22 | 0.27 | -0.14 | |
| -0.5 | -2.9747 | -0.1 | 0.22 | -0.06 | |
| 0 | -3 | 0 | 0.2 | 0 | Schnittpunkt Sy(0|-3) = Tiefpunkt T(0|-3) |
| 0.5 | -2.9747 | 0.1 | 0.22 | 0.06 | |
| 1 | -2.8948 | 0.22 | 0.27 | 0.14 | |
| 1.5 | -2.7477 | 0.38 | 0.36 | 0.26 | |
| 2 | -2.5082 | 0.6 | 0.54 | 0.45 | |
| 2.5 | -2.1318 | 0.93 | 0.84 | 0.8 | |
| 3 | -1.5404 | 1.48 | 1.38 | 1.42 | |
| 3.5 | -0.5958 | 2.38 | 2.35 | 2.61 | |
| 3.72 | 0 | 2.97 | 3.01 | 3.44 | Nullstelle N(3.72|0) |
| 4 | 0.953 | 3.96 | 4.16 | 4.93 | |
| 4.5 | 3.5761 | 6.82 | 7.65 | 9.65 | |
| 5 | 8.1825 | 12.18 | 14.62 | 19.56 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann