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Funktion: f(x) = e-x3/20, Df = R, Wf = (0; +∞), reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 518.0128 | -1943.15 | 8063.02 | -35366.52 | |
| -4.5 | 95.2257 | -289.31 | 1007.28 | -3790.05 | |
| -4 | 24.5325 | -58.89 | 170.76 | -548.61 | |
| -3.5 | 8.5314 | -15.68 | 37.77 | -103.27 | |
| -3 | 3.8574 | -5.21 | 10.5 | -24.38 | |
| -2.5 | 2.1842 | -2.05 | 3.56 | -6.98 | |
| -2 | 1.4918 | -0.9 | 1.43 | -2.36 | |
| -1.5 | 1.1838 | -0.4 | 0.67 | -0.93 | |
| -1 | 1.0513 | -0.16 | 0.34 | -0.46 | |
| -0.5 | 1.0063 | -0.04 | 0.15 | -0.32 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | -0.3 | Schnittpunkt Sy(0|1) = Wendepunkt W(0|1) = Sattelpunkt WS(0|1) |
| 0.5 | 0.9938 | -0.04 | -0.15 | -0.28 | |
| 1 | 0.9512 | -0.14 | -0.26 | -0.16 | |
| 1.5 | 0.8447 | -0.29 | -0.28 | 0.1 | |
| 2 | 0.6703 | -0.4 | -0.16 | 0.38 | |
| 2.37 | 0.514 | -0.43 | 0 | 0.46 | Wendepunkt W(2.37|0.51) |
| 2.5 | 0.4578 | -0.43 | 0.06 | 0.45 | |
| 3 | 0.2592 | -0.35 | 0.24 | 0.23 | |
| 3.5 | 0.1172 | -0.22 | 0.27 | -0.09 | |
| 4 | 0.0408 | -0.1 | 0.19 | -0.22 | |
| 4.5 | 0.0105 | -0.03 | 0.08 | -0.17 | |
| 5 | 0.0019 | -0.01 | 0.02 | -0.07 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann