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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{-2; 0}, W_f = (0; +∞)\{1}, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-5	0.7659	-0.06	-0.03	-0.02
-4.5	0.7326	-0.08	-0.05	-0.05
-4	0.6873	-0.11	-0.08	-0.09
-3.5	0.6211	-0.16	-0.16	-0.24
-3	0.5134	-0.29	-0.37	-0.76
-2.5	0.3012	-0.63	-1.13	-2.02
-2.26	0.1171	-0.88	-0.09	24.84	Wendepunkt W(-2.26|0.12)
-2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -2 mit: x -> -2+: f(x) -> +∞ oder hebbare Lücke L(-2|0) bei x < -2
-1.5	1.9477	-4.33	24.63	-210.19
-1	1	-1	1	-6.94
-0.82	0.8303	-0.92	0.01	-4.59	Wendepunkt W(-0.82|0.83)
-0.5	0.5134	-1.14	-1.42	-4.18
-0.265	0.2022	-1.47	-0.09	36.89	Wendepunkt W(-0.26|0.2)
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit: x -> 0+: f(x) -> +∞ oder hebbare Lücke L(0|0) bei x < 0
0.5	3.3201	-6.91	41.15	-346.88
1	1.9477	-1.08	2.62	-9.5
1.5	1.6099	-0.42	0.63	-1.41
2	1.455	-0.23	0.24	-0.39
2.5	1.3649	-0.14	0.12	-0.15
3	1.3056	-0.1	0.07	-0.07
3.5	1.2633	-0.07	0.04	-0.04
4	1.2316	-0.06	0.03	-0.02
4.5	1.2069	-0.04	0.02	-0.01
5	1.187	-0.04	0.01	-0.01
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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