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Funktion: f(x) = (2x-1)·e-x, Df = R, Wf = (-∞; 0.4463], reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -1632.5448 | 1929.41 | -2226.22 | 2509 | |
| -4.5 | -900.1713 | 1080.23 | -1260.25 | 1432.22 | |
| -4 | -491.3834 | 600.59 | -709.78 | 814.36 | |
| -3.5 | -264.9236 | 331.16 | -397.39 | 460.98 | |
| -3 | -140.5988 | 180.77 | -220.94 | 259.61 | |
| -2.5 | -73.095 | 97.46 | -121.83 | 145.34 | |
| -2 | -36.9453 | 51.72 | -66.5 | 80.8 | |
| -1.5 | -17.9268 | 26.89 | -35.85 | 44.55 | |
| -1 | -8.1548 | 13.59 | -19.03 | 24.32 | |
| -0.5 | -3.2974 | 6.6 | -9.89 | 13.11 | |
| 0 | -1 | 3 | -5 | 6.96 | Schnittpunkt Sy(0|-1) |
| 0.5 | 0 | 1.21 | -2.43 | 3.62 | Nullstelle N(0.5|0) |
| 1 | 0.3679 | 0.37 | -1.1 | 1.83 | |
| 1.5 | 0.4463 | 0 | -0.45 | 0.89 | Hochpunkt H(1.5|0.45) |
| 2 | 0.406 | -0.14 | -0.14 | 0.4 | |
| 2.5 | 0.3283 | -0.16 | 0 | 0.16 | Wendepunkt W(2.5|0.33) |
| 3 | 0.2489 | -0.15 | 0.05 | 0.05 | |
| 3.5 | 0.1812 | -0.12 | 0.06 | 0 | |
| 4 | 0.1282 | -0.09 | 0.05 | -0.02 | |
| 4.5 | 0.0889 | -0.07 | 0.04 | -0.02 | |
| 5 | 0.0606 | -0.05 | 0.03 | -0.02 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann