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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R, W_f = [-1.0587; +∞), reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-0.0004	0	0	0
-9.5	-0.0008	0	0	0
-9	-0.0017	0	0	0
-8.5	-0.0035	0	-0.01	-0.01
-8	-0.007	-0.01	-0.01	-0.02
-7.5	-0.014	-0.02	-0.02	-0.03
-7	-0.027	-0.04	-0.04	-0.05
-6.5	-0.0509	-0.06	-0.07	-0.07
-6	-0.093	-0.11	-0.11	-0.1
-5.5	-0.1636	-0.18	-0.17	-0.11
-5	-0.2754	-0.27	-0.21	-0.06
-4.5	-0.4389	-0.38	-0.21	0.11
-4	-0.6512	-0.46	-0.08	0.45
-3.85	-0.7206	-0.46	0	0.58	Wendepunkt W(-3.85|-0.72)
-3.5	-0.8786	-0.42	0.25	0.88
-3	-1.039	-0.18	0.74	0.93
-2.79	-1.0587	0	0.91	0.67	Tiefpunkt T(-2.79|-1.06)
-2.5	-1.0193	0.28	1.02	0
-2	-0.7589	0.73	0.67	-1.37
-1.58	-0.4116	0.88	0	-1.54	Wendepunkt W(-1.58|-0.41)
-1.5	-0.3417	0.87	-0.11	-1.4
-1.09	0	0.74	-0.42	0.19	Nullstelle N(-1.09|0)
-1	0.058	0.7	-0.38	0.76
-0.77	0.2121	0.65	0	2.8	Wendepunkt W(-0.77|0.21)
-0.5	0.3997	0.79	1.23	6.55
-0.13	0.8243	1.5	0	-43.69	Wendepunkt W(-0.13|0.82)
0	1	1	-9	-88.37	Schnittpunkt Sy(0|1)
0.08	1.0441	0	-14.71	-32.18	Hochpunkt H(0.08|1.04)
0.29	0.7674	-2.08	0	89.23	Wendepunkt W(0.29|0.77)
0.5	0.4135	-1.08	6.22	-7.86
0.7	0.3088	0	4.2	-7.91	Tiefpunkt T(0.7|0.31)
1	0.4611	1	3.12	-0.43
1.5	1.3638	2.66	3.72	2.02
2	3.2038	4.79	4.82	2.33
2.5	6.2513	7.5	6.01	2.38
3	10.8005	10.8	7.2	2.4
3.5	17.1502	14.7	8.4	2.4
4	25.6001	19.2	9.6	2.4
4.5	36.4501	24.3	10.8	2.4
5	50	30	12	2.4
5.5	66.55	36.3	13.2	2.4
6	86.4	43.2	14.4	2.4
6.5	109.85	50.7	15.6	2.4
7	137.2	58.8	16.8	2.4
7.5	168.75	67.5	18	2.4
8	204.8	76.8	19.2	2.4
8.5	245.65	86.7	20.4	2.4
9	291.6	97.2	21.6	2.4
9.5	342.95	108.3	22.8	2.4
10	400	120	24	2.4
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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