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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(x), D_f = (0; +∞), W_f = R, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit: x -> 0+: f(x) -> -∞
0.5	-0.6931	2	-4	15.54
1	0	1	-1	1.97	Nullstelle N(1|0)
1.5	0.4055	0.67	-0.44	0.59
2	0.6931	0.5	-0.25	0.25
2.5	0.9163	0.4	-0.16	0.13
3	1.0986	0.33	-0.11	0.07
3.5	1.2528	0.29	-0.08	0.05
4	1.3863	0.25	-0.06	0.03
4.5	1.5041	0.22	-0.05	0.02
5	1.6094	0.2	-0.04	0.02
5.5	1.7047	0.18	-0.03	0.01
6	1.7918	0.17	-0.03	0.01
6.5	1.8718	0.15	-0.02	0.01
7	1.9459	0.14	-0.02	0.01
7.5	2.0149	0.13	-0.02	0
8	2.0794	0.13	-0.02	0
8.5	2.1401	0.12	-0.01	0
9	2.1972	0.11	-0.01	0
9.5	2.2513	0.11	-0.01	0
10	2.3026	0.1	-0.01	0
10.5	2.3514	0.1	-0.01	0
11	2.3979	0.09	-0.01	0
11.5	2.4423	0.09	-0.01	0
12	2.4849	0.08	-0.01	0
12.5	2.5257	0.08	-0.01	0
13	2.5649	0.08	-0.01	0
13.5	2.6027	0.07	-0.01	0
14	2.6391	0.07	-0.01	0
14.5	2.6741	0.07	0	0
15	2.7081	0.07	0	0
15.5	2.7408	0.06	0	0
16	2.7726	0.06	0	0
16.5	2.8034	0.06	0	0
17	2.8332	0.06	0	0
17.5	2.8622	0.06	0	0
18	2.8904	0.06	0	0
18.5	2.9178	0.05	0	0
19	2.9444	0.05	0	0
19.5	2.9704	0.05	0	0
20	2.9957	0.05	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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