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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -12·ln(x)+8, Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.5 16.3178 -24 48 -189.18 
 1 8 -12 12 -23.82 
 1.5 3.1344 -8 5.33 -7.08 
 1.945 0 -6.17 3.17 -3.25Nullstelle N(1.95|0)
 2 -0.3178 -6 3 -2.99 
 2.5 -2.9955 -4.8 1.92 -1.53 
 3 -5.1833 -4 1.33 -0.89 
 3.5 -7.0332 -3.43 0.98 -0.56 
 4 -8.6355 -3 0.75 -0.37 
 4.5 -10.0489 -2.67 0.59 -0.26 
 5 -11.3133 -2.4 0.48 -0.19 
 5.5 -12.457 -2.18 0.4 -0.14 
 6 -13.5011 -2 0.33 -0.11 
 6.5 -14.4616 -1.85 0.28 -0.09 
 7 -15.3509 -1.71 0.24 -0.07 
 7.5 -16.1788 -1.6 0.21 -0.06 
 8 -16.9533 -1.5 0.19 -0.05 
 8.5 -17.6808 -1.41 0.17 -0.04 
 9 -18.3667 -1.33 0.15 -0.03 
 9.5 -19.0155 -1.26 0.13 -0.03 
 10 -19.631 -1.2 0.12 -0.02 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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