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Funktion: f(x) = -12·ln(x)+8, Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
0.5 | 16.3178 | -24 | 48 | -189.18 | |
1 | 8 | -12 | 12 | -23.82 | |
1.5 | 3.1344 | -8 | 5.33 | -7.08 | |
1.945 | 0 | -6.17 | 3.17 | -3.25 | Nullstelle N(1.95|0) |
2 | -0.3178 | -6 | 3 | -2.99 | |
2.5 | -2.9955 | -4.8 | 1.92 | -1.53 | |
3 | -5.1833 | -4 | 1.33 | -0.89 | |
3.5 | -7.0332 | -3.43 | 0.98 | -0.56 | |
4 | -8.6355 | -3 | 0.75 | -0.37 | |
4.5 | -10.0489 | -2.67 | 0.59 | -0.26 | |
5 | -11.3133 | -2.4 | 0.48 | -0.19 | |
5.5 | -12.457 | -2.18 | 0.4 | -0.14 | |
6 | -13.5011 | -2 | 0.33 | -0.11 | |
6.5 | -14.4616 | -1.85 | 0.28 | -0.09 | |
7 | -15.3509 | -1.71 | 0.24 | -0.07 | |
7.5 | -16.1788 | -1.6 | 0.21 | -0.06 | |
8 | -16.9533 | -1.5 | 0.19 | -0.05 | |
8.5 | -17.6808 | -1.41 | 0.17 | -0.04 | |
9 | -18.3667 | -1.33 | 0.15 | -0.03 | |
9.5 | -19.0155 | -1.26 | 0.13 | -0.03 | |
10 | -19.631 | -1.2 | 0.12 | -0.02 | |
Graph: | |||||
![]() |
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann