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Funktion: f(x) = 1.5·ln(x-2), Df = (2; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 2: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
2 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 2 |
2.5 | -1.0397 | 3 | -6 | 23.65 | |
3 | 0 | 1.5 | -1.5 | 2.98 | Nullstelle N(3|0) |
3.5 | 0.6082 | 1 | -0.67 | 0.88 | |
4 | 1.0397 | 0.75 | -0.38 | 0.37 | |
4.5 | 1.3744 | 0.6 | -0.24 | 0.19 | |
5 | 1.6479 | 0.5 | -0.17 | 0.11 | |
5.5 | 1.8791 | 0.43 | -0.12 | 0.07 | |
6 | 2.0794 | 0.38 | -0.09 | 0.05 | |
6.5 | 2.2561 | 0.33 | -0.07 | 0.03 | |
7 | 2.4142 | 0.3 | -0.06 | 0.02 | |
7.5 | 2.5571 | 0.27 | -0.05 | 0.02 | |
8 | 2.6876 | 0.25 | -0.04 | 0.01 | |
8.5 | 2.8077 | 0.23 | -0.04 | 0.01 | |
9 | 2.9189 | 0.21 | -0.03 | 0.01 | |
9.5 | 3.0224 | 0.2 | -0.03 | 0.01 | |
10 | 3.1192 | 0.19 | -0.02 | 0.01 | |
Graph: | |||||
![]() |
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann