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Funktion: f(x) = ln(x2) = 2·ln|x|, Df = R\{0}, Wf = R, reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 3.2189 | -0.4 | -0.08 | -0.03 | |
| -4.5 | 3.0082 | -0.44 | -0.1 | -0.04 | |
| -4 | 2.7726 | -0.5 | -0.13 | -0.06 | |
| -3.5 | 2.5055 | -0.57 | -0.16 | -0.09 | |
| -3 | 2.1972 | -0.67 | -0.22 | -0.15 | |
| -2.5 | 1.8326 | -0.8 | -0.32 | -0.26 | |
| -2 | 1.3863 | -1 | -0.5 | -0.5 | |
| -1.5 | 0.8109 | -1.33 | -0.89 | -1.19 | |
| -1 | 0 | -2 | -2 | -4.01 | Nullstelle N(-1|0) |
| -0.5 | -1.3863 | -4 | -8 | -32.1 | |
| 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞ |
| 0.5 | -1.3863 | 4 | -8 | 31.9 | |
| 1 | 0 | 2 | -2 | 3.99 | Nullstelle N(1|0) |
| 1.5 | 0.8109 | 1.33 | -0.89 | 1.18 | |
| 2 | 1.3863 | 1 | -0.5 | 0.5 | |
| 2.5 | 1.8326 | 0.8 | -0.32 | 0.26 | |
| 3 | 2.1972 | 0.67 | -0.22 | 0.15 | |
| 3.5 | 2.5055 | 0.57 | -0.16 | 0.09 | |
| 4 | 2.7726 | 0.5 | -0.13 | 0.06 | |
| 4.5 | 3.0082 | 0.44 | -0.1 | 0.04 | |
| 5 | 3.2189 | 0.4 | -0.08 | 0.03 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann