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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(x2+1), Df = R, Wf = [0; +∞), reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 3.2581 -0.38 -0.07 -0.03 
 -4.5 3.0564 -0.42 -0.09 -0.03 
 -4 2.8332 -0.47 -0.1 -0.04 
 -3.5 2.584 -0.53 -0.13 -0.06 
 -3 2.3026 -0.6 -0.16 -0.07 
 -2.5 1.981 -0.69 -0.2 -0.09 
 -2 1.6094 -0.8 -0.24 -0.06 
 -1.5 1.1787 -0.92 -0.24 0.13 
 -1.001 0.6941 -1 0 1Wendepunkt W(-1|0.69)
 -1 0.6931 -1 0 1 
 -0.5 0.2231 -0.8 0.96 2.82 
 0 0 0 2 -0.01Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
 0.5 0.2231 0.8 0.96 -2.81 
 1 0.6931 1 0 -1Wendepunkt W(1|0.69)
 1.5 1.1787 0.92 -0.24 -0.13 
 2 1.6094 0.8 -0.24 0.06 
 2.5 1.981 0.69 -0.2 0.09 
 3 2.3026 0.6 -0.16 0.07 
 3.5 2.584 0.53 -0.13 0.06 
 4 2.8332 0.47 -0.1 0.04 
 4.5 3.0564 0.42 -0.09 0.03 
 5 3.2581 0.38 -0.07 0.03 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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