www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(x2+4)/2, Df = R, Wf = [ln(2); +∞), reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 2.3222 -0.1 -0.01 0 
 -9.5 2.273 -0.1 -0.01 0 
 -9 2.2213 -0.11 -0.01 0 
 -8.5 2.167 -0.11 -0.01 0 
 -8 2.1098 -0.12 -0.01 0 
 -7.5 2.0493 -0.12 -0.01 0 
 -7 1.9851 -0.13 -0.02 0 
 -6.5 1.917 -0.14 -0.02 0 
 -6 1.8444 -0.15 -0.02 0 
 -5.5 1.7668 -0.16 -0.02 -0.01 
 -5 1.6836 -0.17 -0.02 -0.01 
 -4.5 1.5942 -0.19 -0.03 -0.01 
 -4 1.4979 -0.2 -0.03 0 
 -3.5 1.394 -0.22 -0.03 0 
 -3 1.2825 -0.23 -0.03 0.01 
 -2.5 1.1636 -0.24 -0.02 0.03 
 -2 1.0397 -0.25 0 0.06Wendepunkt W(-2|1.04)
 -1.5 0.9163 -0.24 0.04 0.12 
 -1 0.8047 -0.2 0.12 0.18 
 -0.5 0.7235 -0.12 0.21 0.15 
 0 0.6931 0 0.25 0Schnittpunkt Sy(0|0.69) = Tiefpunkt T(0|0.69)
 0.5 0.7235 0.12 0.21 -0.15 
 1 0.8047 0.2 0.12 -0.18 
 1.5 0.9163 0.24 0.04 -0.12 
 2 1.0397 0.25 0 -0.06Wendepunkt W(2|1.04)
 2.5 1.1636 0.24 -0.02 -0.03 
 3 1.2825 0.23 -0.03 -0.01 
 3.5 1.394 0.22 -0.03 0 
 4 1.4979 0.2 -0.03 0 
 4.5 1.5942 0.19 -0.03 0.01 
 5 1.6836 0.17 -0.02 0.01 
 5.5 1.7668 0.16 -0.02 0 
 6 1.8444 0.15 -0.02 0 
 6.5 1.917 0.14 -0.02 0 
 7 1.9851 0.13 -0.02 0 
 7.5 2.0493 0.12 -0.01 0 
 8 2.1098 0.12 -0.01 0 
 8.5 2.167 0.11 -0.01 0 
 9 2.2213 0.11 -0.01 0 
 9.5 2.273 0.1 -0.01 0 
 10 2.3222 0.1 -0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück