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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 2·ln(x+1)-3·ln(x+3), Df = (-1; +∞), Wf = (-∞; -2.6027], reelle Funktion, x -> -1: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -1
 -0.5 -4.1352 2.8 -7.52 31.52 
 0 -3.2958 1 -1.67 3.77Schnittpunkt Sy(0|-3.3)
 0.5 -2.9474 0.48 -0.64 1.04 
 1 -2.7726 0.25 -0.31 0.41 
 1.5 -2.6797 0.13 -0.17 0.19 
 2 -2.6311 0.07 -0.1 0.1 
 2.5 -2.6087 0.03 -0.06 0.06 
 3 -2.6027 0 -0.04 0.03Hochpunkt H(3|-2.6)
 3.5 -2.6073 -0.02 -0.03 0.02 
 4 -2.6189 -0.03 -0.02 0.01 
 4.5 -2.6352 -0.04 -0.01 0.01 
 5 -2.6548 -0.04 -0.01 0.01 
 5.5 -2.6766 -0.05 -0.01 0 
 6 -2.6999 -0.05 0 0 
 6.5 -2.7241 -0.05 0 0 
 7 -2.7489 -0.05 0 0 
 7.5 -2.774 -0.05 0 0 
 7.898 -2.7941 -0.05 0 0Wendepunkt W(7.9|-2.79)
 8 -2.7992 -0.05 0 0 
 8.5 -2.8245 -0.05 0 0 
 9 -2.8495 -0.05 0 0 
 9.5 -2.8744 -0.05 0 0 
 10 -2.8991 -0.05 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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