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Funktion: f(x) = 2x+ln(x), Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
| 0.426 | 0 | 4.35 | -5.51 | 25.69 | Nullstelle N(0.43|0) |
| 0.5 | 0.3069 | 4 | -4 | 15.9 | |
| 1 | 2 | 3 | -1 | 1.99 | |
| 1.5 | 3.4055 | 2.67 | -0.44 | 0.59 | |
| 2 | 4.6931 | 2.5 | -0.25 | 0.25 | |
| 2.5 | 5.9163 | 2.4 | -0.16 | 0.13 | |
| 3 | 7.0986 | 2.33 | -0.11 | 0.07 | |
| 3.5 | 8.2528 | 2.29 | -0.08 | 0.05 | |
| 4 | 9.3863 | 2.25 | -0.06 | 0.03 | |
| 4.5 | 10.5041 | 2.22 | -0.05 | 0.02 | |
| 5 | 11.6094 | 2.2 | -0.04 | 0.02 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann