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Funktion: f(x) = x2/2+ln(x), Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
0.5 | -0.5681 | 2.5 | -3 | 15.9 | |
0.752 | 0 | 2.08 | -0.77 | 4.68 | Nullstelle N(0.75|0) |
1 | 0.5 | 2 | 0 | 1.99 | Wendepunkt W(1|0.5) |
1.5 | 1.5305 | 2.17 | 0.56 | 0.59 | |
2 | 2.6931 | 2.5 | 0.75 | 0.25 | |
2.5 | 4.0413 | 2.9 | 0.84 | 0.13 | |
3 | 5.5986 | 3.33 | 0.89 | 0.07 | |
3.5 | 7.3778 | 3.79 | 0.92 | 0.05 | |
4 | 9.3863 | 4.25 | 0.94 | 0.03 | |
4.5 | 11.6291 | 4.72 | 0.95 | 0.02 | |
5 | 14.1094 | 5.2 | 0.96 | 0.02 | |
Graph: | |||||
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Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann