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Funktion: f(x) = 4x-5-3·ln(x), Df = (0; +∞), Wf = [-1.137; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
0.27 | 0 | -7.11 | 41.15 | -301.49 | Nullstelle N(0.27|0) |
0.5 | -0.9206 | -2 | 12 | -47.71 | |
0.75 | -1.137 | 0 | 5.33 | -14.17 | Tiefpunkt T(0.75|-1.14) |
1 | -1 | 1 | 3 | -5.98 | |
1.5 | -0.2164 | 2 | 1.33 | -1.77 | |
1.604 | 0 | 2.13 | 1.17 | -1.45 | Nullstelle N(1.6|0) |
2 | 0.9206 | 2.5 | 0.75 | -0.75 | |
2.5 | 2.2511 | 2.8 | 0.48 | -0.38 | |
3 | 3.7042 | 3 | 0.33 | -0.22 | |
3.5 | 5.2417 | 3.14 | 0.24 | -0.14 | |
4 | 6.8411 | 3.25 | 0.19 | -0.09 | |
4.5 | 8.4878 | 3.33 | 0.15 | -0.07 | |
5 | 10.1717 | 3.4 | 0.12 | -0.05 | |
Graph: | |||||
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Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann