www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.5·ln(x4)+0.25·x2-1, Df = R\{0}, Wf = R, reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 28.6052 -5.2 0.48 0 
 -9.5 26.0651 -4.96 0.48 0 
 -9 23.6444 -4.72 0.48 -0.01 
 -8.5 21.3426 -4.49 0.47 -0.01 
 -8 19.1589 -4.25 0.47 -0.01 
 -7.5 17.0923 -4.02 0.46 -0.01 
 -7 15.1418 -3.79 0.46 -0.01 
 -6.5 13.3061 -3.56 0.45 -0.01 
 -6 11.5835 -3.33 0.44 -0.02 
 -5.5 9.972 -3.11 0.43 -0.02 
 -5 8.4689 -2.9 0.42 -0.03 
 -4.5 7.0707 -2.69 0.4 -0.04 
 -4 5.7726 -2.5 0.37 -0.06 
 -3.5 4.568 -2.32 0.34 -0.09 
 -3 3.4472 -2.17 0.28 -0.15 
 -2.5 2.3951 -2.05 0.18 -0.26 
 -2.002 1.3903 -2 0 -0.5Wendepunkt W(-2|1.39)
 -2 1.3863 -2 0 -0.5 
 -1.5 0.3734 -2.08 -0.39 -1.19 
 -1.326 0 -2.17 -0.64 -1.72Nullstelle N(-1.33|0)
 -1 -0.75 -2.5 -1.5 -4.01 
 -0.5 -2.3238 -4.25 -7.5 -32.19 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -2.3238 4.25 -7.5 31.81 
 1 -0.75 2.5 -1.5 3.99 
 1.326 0 2.17 -0.64 1.72Nullstelle N(1.33|0)
 1.5 0.3734 2.08 -0.39 1.18 
 2 1.3863 2 0 0.5Wendepunkt W(2|1.39)
 2.5 2.3951 2.05 0.18 0.26 
 3 3.4472 2.17 0.28 0.15 
 3.5 4.568 2.32 0.34 0.09 
 4 5.7726 2.5 0.37 0.06 
 4.5 7.0707 2.69 0.4 0.04 
 5 8.4689 2.9 0.42 0.03 
 5.5 9.972 3.11 0.43 0.02 
 6 11.5835 3.33 0.44 0.02 
 6.5 13.3061 3.56 0.45 0.01 
 7 15.1418 3.79 0.46 0.01 
 7.5 17.0923 4.02 0.46 0.01 
 8 19.1589 4.25 0.47 0.01 
 8.5 21.3426 4.49 0.47 0.01 
 9 23.6444 4.72 0.48 0.01 
 9.5 26.0651 4.96 0.48 0 
 10 28.6052 5.2 0.48 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück