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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 1/x+ln(x), Df = (0; +∞), Wf = [1; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.5 1.3069 -2 12 -79.33 
 1 1 0 1 -3.98Tiefpunkt T(1|1)
 1.5 1.0721 0.22 0.15 -0.59 
 2 1.1931 0.25 0 -0.12Wendepunkt W(2|1.19)
 2.5 1.3163 0.24 -0.03 -0.03 
 3 1.4319 0.22 -0.04 0 
 3.5 1.5385 0.2 -0.03 0.01 
 4 1.6363 0.19 -0.03 0.01 
 4.5 1.7263 0.17 -0.03 0.01 
 5 1.8094 0.16 -0.02 0.01 
 5.5 1.8866 0.15 -0.02 0.01 
 6 1.9584 0.14 -0.02 0 
 6.5 2.0256 0.13 -0.02 0 
 7 2.0888 0.12 -0.01 0 
 7.5 2.1482 0.12 -0.01 0 
 8 2.2044 0.11 -0.01 0 
 8.5 2.2577 0.1 -0.01 0 
 9 2.3083 0.1 -0.01 0 
 9.5 2.3566 0.09 -0.01 0 
 10 2.4026 0.09 -0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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