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Funktion: f(x) = 1/x+ln(x), Df = (0; +∞), Wf = [1; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
0.5 | 1.3069 | -2 | 12 | -79.33 | |
1 | 1 | 0 | 1 | -3.98 | Tiefpunkt T(1|1) |
1.5 | 1.0721 | 0.22 | 0.15 | -0.59 | |
2 | 1.1931 | 0.25 | 0 | -0.12 | Wendepunkt W(2|1.19) |
2.5 | 1.3163 | 0.24 | -0.03 | -0.03 | |
3 | 1.4319 | 0.22 | -0.04 | 0 | |
3.5 | 1.5385 | 0.2 | -0.03 | 0.01 | |
4 | 1.6363 | 0.19 | -0.03 | 0.01 | |
4.5 | 1.7263 | 0.17 | -0.03 | 0.01 | |
5 | 1.8094 | 0.16 | -0.02 | 0.01 | |
5.5 | 1.8866 | 0.15 | -0.02 | 0.01 | |
6 | 1.9584 | 0.14 | -0.02 | 0 | |
6.5 | 2.0256 | 0.13 | -0.02 | 0 | |
7 | 2.0888 | 0.12 | -0.01 | 0 | |
7.5 | 2.1482 | 0.12 | -0.01 | 0 | |
8 | 2.2044 | 0.11 | -0.01 | 0 | |
8.5 | 2.2577 | 0.1 | -0.01 | 0 | |
9 | 2.3083 | 0.1 | -0.01 | 0 | |
9.5 | 2.3566 | 0.09 | -0.01 | 0 | |
10 | 2.4026 | 0.09 | -0.01 | 0 | |
Graph: | |||||
![]() |
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann