www.michael-buhlmann.de
Funktion: f(x) = 4/x-2·ln(x), Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
0.5 | 9.3863 | -20 | 72 | -412.77 | |
1 | 4 | -6 | 10 | -27.89 | |
1.5 | 1.8557 | -3.11 | 3.26 | -5.91 | |
2 | 0.6137 | -2 | 1.5 | -2 | |
2.344 | 0 | -1.58 | 0.99 | -1.1 | Nullstelle N(2.34|0) |
2.5 | -0.2326 | -1.44 | 0.83 | -0.87 | |
3 | -0.8639 | -1.11 | 0.52 | -0.44 | |
3.5 | -1.3627 | -0.9 | 0.35 | -0.25 | |
4 | -1.7726 | -0.75 | 0.25 | -0.16 | |
4.5 | -2.1193 | -0.64 | 0.19 | -0.1 | |
5 | -2.4189 | -0.56 | 0.14 | -0.07 | |
5.5 | -2.6822 | -0.5 | 0.11 | -0.05 | |
6 | -2.9169 | -0.44 | 0.09 | -0.04 | |
6.5 | -3.1282 | -0.4 | 0.08 | -0.03 | |
7 | -3.3204 | -0.37 | 0.06 | -0.02 | |
7.5 | -3.4965 | -0.34 | 0.05 | -0.02 | |
8 | -3.6589 | -0.31 | 0.05 | -0.01 | |
8.5 | -3.8095 | -0.29 | 0.04 | -0.01 | |
9 | -3.95 | -0.27 | 0.04 | -0.01 | |
9.5 | -4.0815 | -0.25 | 0.03 | -0.01 | |
10 | -4.2052 | -0.24 | 0.03 | -0.01 | |
Graph: | |||||
![]() |
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann