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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 4/x-2·ln(x), Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.5 9.3863 -20 72 -412.77 
 1 4 -6 10 -27.89 
 1.5 1.8557 -3.11 3.26 -5.91 
 2 0.6137 -2 1.5 -2 
 2.344 0 -1.58 0.99 -1.1Nullstelle N(2.34|0)
 2.5 -0.2326 -1.44 0.83 -0.87 
 3 -0.8639 -1.11 0.52 -0.44 
 3.5 -1.3627 -0.9 0.35 -0.25 
 4 -1.7726 -0.75 0.25 -0.16 
 4.5 -2.1193 -0.64 0.19 -0.1 
 5 -2.4189 -0.56 0.14 -0.07 
 5.5 -2.6822 -0.5 0.11 -0.05 
 6 -2.9169 -0.44 0.09 -0.04 
 6.5 -3.1282 -0.4 0.08 -0.03 
 7 -3.3204 -0.37 0.06 -0.02 
 7.5 -3.4965 -0.34 0.05 -0.02 
 8 -3.6589 -0.31 0.05 -0.01 
 8.5 -3.8095 -0.29 0.04 -0.01 
 9 -3.95 -0.27 0.04 -0.01 
 9.5 -4.0815 -0.25 0.03 -0.01 
 10 -4.2052 -0.24 0.03 -0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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