www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 5√x-4·ln(x), Df = (0; +∞), Wf = [-2.6104; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.5 9.0807 -12.47 28.47 -113.96 
 1 5 -5.5 6.75 -13.91 
 1.5 2.88 -3.29 2.88 -4.02 
 2 1.5259 -2.23 1.56 -1.66 
 2.5 0.5754 -1.62 0.96 -0.83 
 2.89 0 -1.3 0.7 -0.53Nullstelle N(2.89|0)
 3 -0.1286 -1.22 0.65 -0.47 
 3.5 -0.668 -0.95 0.46 -0.29 
 4 -1.0904 -0.75 0.34 -0.19 
 4.5 -1.426 -0.6 0.26 -0.13 
 5 -1.6952 -0.48 0.21 -0.09 
 5.5 -1.9119 -0.39 0.17 -0.07 
 6 -2.0866 -0.31 0.14 -0.05 
 6.5 -2.2269 -0.25 0.11 -0.04 
 7 -2.3385 -0.2 0.1 -0.03 
 7.5 -2.4262 -0.15 0.08 -0.03 
 8 -2.4934 -0.12 0.07 -0.02 
 8.5 -2.5431 -0.08 0.06 -0.02 
 9 -2.5778 -0.06 0.05 -0.01 
 9.5 -2.5993 -0.03 0.05 -0.01 
 10 -2.6093 -0.01 0.04 -0.01 
 10.24 -2.6104 0 0.04 -0.01Tiefpunkt T(10.24|-2.61)
 10.5 -2.6092 0.01 0.04 -0.01 
 11 -2.6 0.03 0.03 -0.01 
 11.5 -2.583 0.04 0.03 -0.01 
 12 -2.5587 0.06 0.03 -0.01 
 12.5 -2.5282 0.07 0.02 0 
 13 -2.4918 0.08 0.02 0 
 13.5 -2.4503 0.09 0.02 0 
 14 -2.4042 0.1 0.02 0 
 14.5 -2.3538 0.1 0.02 0 
 15 -2.2995 0.11 0.01 0 
 15.5 -2.2417 0.12 0.01 0 
 16 -2.1807 0.12 0.01 0 
 16.5 -2.1168 0.13 0.01 0 
 17 -2.0502 0.14 0.01 0 
 17.5 -1.9811 0.14 0.01 0 
 18 -1.9098 0.14 0.01 0 
 18.5 -1.8364 0.15 0.01 0 
 19 -1.761 0.15 0.01 0 
 19.5 -1.6839 0.16 0.01 0 
 20 -1.6052 0.16 0.01 0 
 20.5 -1.5249 0.16 0.01 0 
 21 -1.4433 0.16 0.01 0 
 21.5 -1.3604 0.17 0 0 
 22 -1.2763 0.17 0 0 
 22.5 -1.191 0.17 0 0 
 23 -1.1048 0.17 0 0 
 23.5 -1.0176 0.18 0 0 
 24 -0.9295 0.18 0 0 
 24.5 -0.8406 0.18 0 0 
 25 -0.751 0.18 0 0 
 25.5 -0.6607 0.18 0 0 
 26 -0.5697 0.18 0 0 
 26.5 -0.4781 0.18 0 0 
 27 -0.3859 0.18 0 0 
 27.5 -0.2933 0.19 0 0 
 28 -0.2001 0.19 0 0 
 28.5 -0.1065 0.19 0 0 
 29 -0.0125 0.19 0 0 
 29.06 0 0.19 0 0Nullstelle N(29.06|0)
 29.5 0.0818 0.19 0 0 
 30 0.1765 0.19 0 0 
 30.5 0.2716 0.19 0 0 
 31 0.3669 0.19 0 0 
 31.5 0.4625 0.19 0 0 
 32 0.5584 0.19 0 0 
 32.5 0.6545 0.19 0 0 
 33 0.7508 0.19 0 0 
 33.5 0.8472 0.19 0 0 
 34 0.9439 0.19 0 0 
 34.5 1.0407 0.19 0 0 
 35 1.1376 0.19 0 0 
 35.5 1.2347 0.19 0 0 
 36 1.3318 0.19 0 0 
 36.5 1.4291 0.19 0 0 
 37 1.5265 0.19 0 0 
 37.5 1.6239 0.19 0 0 
 38 1.7214 0.2 0 0 
 38.5 1.8189 0.2 0 0 
 39 1.9165 0.2 0 0 
 39.5 2.0141 0.2 0 0 
 40 2.1117 0.2 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück