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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.5 -3.9693 6.27 -12.12 47.38 
 1 -1.7678 3.22 -3.08 6.01 
 1.5 -0.4503 2.19 -1.4 1.8 
 1.72 0 1.92 -1.07 1.2Nullstelle N(1.72|0)
 2 0.4983 1.66 -0.8 0.77 
 2.5 1.2413 1.34 -0.52 0.4 
 3 1.8525 1.12 -0.36 0.23 
 3.5 2.3715 0.96 -0.27 0.15 
 4 2.8226 0.85 -0.21 0.1 
 4.5 3.2212 0.75 -0.17 0.07 
 5 3.5783 0.68 -0.13 0.05 
 5.5 3.9016 0.62 -0.11 0.04 
 6 4.1968 0.57 -0.09 0.03 
 6.5 4.4683 0.52 -0.08 0.02 
 7 4.7197 0.48 -0.07 0.02 
 7.5 4.9536 0.45 -0.06 0.02 
 8 5.1723 0.42 -0.05 0.01 
 8.5 5.3776 0.4 -0.05 0.01 
 9 5.5711 0.38 -0.04 0.01 
 9.5 5.7539 0.36 -0.04 0.01 
 10 5.9272 0.34 -0.03 0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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