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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x·ln(x), Df = (0; +∞), Wf = [-0.3678; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> 0, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 - - - -Lücke L(0|0)
 0.36 -0.3678 -0.02 2.78 -7.51Tiefpunkt T(0.36|-0.37)
 0.5 -0.3466 0.31 2 -3.92 
 1 0 1 1 -0.99Nullstelle N(1|0)
 1.5 0.6082 1.41 0.67 -0.44 
 2 1.3863 1.69 0.5 -0.25 
 2.5 2.2907 1.92 0.4 -0.16 
 3 3.2958 2.1 0.33 -0.11 
 3.5 4.3847 2.25 0.29 -0.08 
 4 5.5452 2.39 0.25 -0.06 
 4.5 6.7683 2.5 0.22 -0.05 
 5 8.0472 2.61 0.2 -0.04 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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