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Funktion: f(x) = x·ln(x), Df = (0; +∞), Wf = [-0.3678; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> 0, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | - | - | - | - | Lücke L(0|0) |
0.36 | -0.3678 | -0.02 | 2.78 | -7.51 | Tiefpunkt T(0.36|-0.37) |
0.5 | -0.3466 | 0.31 | 2 | -3.92 | |
1 | 0 | 1 | 1 | -0.99 | Nullstelle N(1|0) |
1.5 | 0.6082 | 1.41 | 0.67 | -0.44 | |
2 | 1.3863 | 1.69 | 0.5 | -0.25 | |
2.5 | 2.2907 | 1.92 | 0.4 | -0.16 | |
3 | 3.2958 | 2.1 | 0.33 | -0.11 | |
3.5 | 4.3847 | 2.25 | 0.29 | -0.08 | |
4 | 5.5452 | 2.39 | 0.25 | -0.06 | |
4.5 | 6.7683 | 2.5 | 0.22 | -0.05 | |
5 | 8.0472 | 2.61 | 0.2 | -0.04 | |
Graph: | |||||
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Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann