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Funktion: f(x) = x3·ln(5x2), Df = R\{0}, Wf = R, reelle Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -3 | -102.7799 | 120.78 | -98.52 | 44.82 | |
| -2.5 | -53.7816 | 77.04 | -76.63 | 42.63 | |
| -2 | -23.9659 | 43.95 | -55.95 | 39.94 | |
| -1.5 | -8.1687 | 20.84 | -36.78 | 36.48 | |
| -1 | -1.6094 | 6.83 | -19.66 | 31.6 | |
| -0.5 | -0.0279 | 0.67 | -5.67 | 23.22 | |
| -0.44 | 0 | 0.41 | -4.53 | 21.94 | Nullstelle N(-0.44|0) |
| -0.33 | 0.0218 | 0.02 | -2.1 | 18.17 | Hochpunkt H(-0.33|0.02) |
| -0.2 | 0.0129 | -0.11 | -0.07 | 12.04 | Wendepunkt W(-0.2|0.01) |
| 0 | - | - | - | - | Ursprung O(0|0) = Lücke L(0|0) |
| 0.19 | -0.0117 | -0.11 | -0.05 | 12.04 | Wendepunkt W(0.19|-0.01) |
| 0.33 | -0.0219 | 0 | 1.92 | 18.17 | Tiefpunkt T(0.33|-0.02) |
| 0.44 | 0 | 0.37 | 4.31 | 21.94 | Nullstelle N(0.44|0) |
| 0.5 | 0.0279 | 0.67 | 5.67 | 23.46 | |
| 1 | 1.6094 | 6.83 | 19.66 | 31.72 | |
| 1.5 | 8.1687 | 20.84 | 36.78 | 36.56 | |
| 2 | 23.9659 | 43.95 | 55.95 | 40 | |
| 2.5 | 53.7816 | 77.04 | 76.63 | 42.68 | |
| 3 | 102.7799 | 120.78 | 98.52 | 44.86 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann