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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(x²)/x, D_f = R\{0}, W_f = R, reelle Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-5	-0.6438	-0.05	0	0
-4.5	-0.6685	-0.05	0	0.01
-4.482	-0.6694	-0.05	0	0.01	Wendepunkt W(-4.48|-0.67)
-4	-0.6931	-0.05	0.01	0.02
-3.5	-0.7159	-0.04	0.02	0.05
-3	-0.7324	-0.02	0.06	0.11
-2.72	-0.7358	0	0.1	0.18	Tiefpunkt T(-2.72|-0.74)
-2.5	-0.733	0.03	0.15	0.28
-2	-0.6931	0.15	0.4	0.86
-1.5	-0.5406	0.53	1.3	3.4
-1	0	2	6	22.1	Nullstelle N(-1|0)
-0.5	2.7726	13.55	70.18	489.4
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
0.5	-2.7726	13.55	-70.18	480.86
1	0	2	-6	21.9	Nullstelle N(1|0)
1.5	0.5406	0.53	-1.3	3.37
2	0.6931	0.15	-0.4	0.85
2.5	0.733	0.03	-0.15	0.28
2.718	0.7358	0	-0.1	0.18	Hochpunkt H(2.72|0.74)
3	0.7324	-0.02	-0.06	0.11
3.5	0.7159	-0.04	-0.02	0.05
4	0.6931	-0.05	-0.01	0.02
4.48	0.6695	-0.05	0	0.01	Wendepunkt W(4.48|0.67)
4.5	0.6685	-0.05	0	0.01
5	0.6438	-0.05	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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