www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = (-∞; 0.3704], reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 0.262 0.01 0 0 
 -9.5 0.2692 0.01 0 0 
 -9 0.2768 0.02 0 0 
 -8.5 0.2849 0.02 0 0 
 -8 0.2933 0.02 0 0 
 -7.5 0.3023 0.02 0 0 
 -7 0.3116 0.02 0 0 
 -6.5 0.3213 0.02 0 0 
 -6 0.3313 0.02 0 0 
 -5.815 0.335 0.02 0 0Wendepunkt W(-5.81|0.34)
 -5.5 0.3414 0.02 0 0 
 -5 0.3512 0.02 0 -0.01 
 -4.5 0.3602 0.02 -0.01 -0.01 
 -4 0.3672 0.01 -0.01 -0.02 
 -3.5 0.3704 0 -0.03 -0.04 
 -3.485 0.3704 0 -0.03 -0.04Hochpunkt H(-3.48|0.37)
 -3 0.3662 -0.02 -0.05 -0.07 
 -2.5 0.3479 -0.06 -0.1 -0.14 
 -2 0.3025 -0.13 -0.2 -0.28 
 -1.5 0.2043 -0.28 -0.4 -0.58 
 -1 0 -0.58 -0.87 -1.49Nullstelle N(-1|0)
 -0.5 -0.444 -1.35 -2.85 -10.52 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -0.444 1.35 -2.85 10.2 
 1 0 0.58 -0.87 1.47Nullstelle N(1|0)
 1.5 0.2043 0.28 -0.4 0.57 
 2 0.3025 0.13 -0.2 0.27 
 2.5 0.3479 0.06 -0.1 0.14 
 3 0.3662 0.02 -0.05 0.07 
 3.48 0.3704 0 -0.03 0.04Hochpunkt H(3.48|0.37)
 3.5 0.3704 0 -0.03 0.04 
 4 0.3672 -0.01 -0.01 0.02 
 4.5 0.3602 -0.02 -0.01 0.01 
 5 0.3512 -0.02 0 0.01 
 5.5 0.3414 -0.02 0 0 
 5.81 0.3351 -0.02 0 0Wendepunkt W(5.81|0.34)
 6 0.3313 -0.02 0 0 
 6.5 0.3213 -0.02 0 0 
 7 0.3116 -0.02 0 0 
 7.5 0.3023 -0.02 0 0 
 8 0.2933 -0.02 0 0 
 8.5 0.2849 -0.02 0 0 
 9 0.2768 -0.02 0 0 
 9.5 0.2692 -0.01 0 0 
 10 0.262 -0.01 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück