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Funktion: f(x) = , Df = (0; +∞), Wf = [-3.3091; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> 0, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | - | - | - | - | Lücke L(0|0) |
0.049 | -3.3109 | -0.12 | 154.07 | -7087.73 | Tiefpunkt T(0.05|-3.31) |
0.223 | -2.7299 | 4.08 | 0 | -36.14 | Wendepunkt W(0.22|-2.73) |
0.25 | -2.6199 | 4.07 | -0.76 | -21.58 | |
0.5 | -1.6505 | 3.66 | -1.71 | 1.46 | |
0.75 | -0.7841 | 3.29 | -1.31 | 1.46 | |
1 | 0 | 3 | -1 | 1 | Nullstelle N(1|0) |
1.25 | 0.7211 | 2.78 | -0.79 | 0.69 | |
1.5 | 1.3924 | 2.6 | -0.65 | 0.49 | |
1.75 | 2.0231 | 2.45 | -0.54 | 0.36 | |
2 | 2.6199 | 2.33 | -0.46 | 0.28 | |
Graph: | |||||
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Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann