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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln2(x), Df = (0; +∞), Wf = [0; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.5 0.4805 -2.77 13.55 -69.94 
 1 0 0 2 -5.99Nullstelle N(1|0) = Tiefpunkt T(1|0)
 1.5 0.1644 0.54 0.53 -1.3 
 2 0.4805 0.69 0.15 -0.4 
 2.5 0.8396 0.73 0.03 -0.15 
 2.718 1 0.74 0 -0.1Wendepunkt W(2.72|1)
 3 1.2069 0.73 -0.02 -0.06 
 3.5 1.5694 0.72 -0.04 -0.02 
 4 1.9218 0.69 -0.05 -0.01 
 4.5 2.2622 0.67 -0.05 0 
 5 2.5903 0.64 -0.05 0 
 5.5 2.9062 0.62 -0.05 0 
 6 3.2104 0.6 -0.04 0.01 
 6.5 3.5036 0.58 -0.04 0.01 
 7 3.7866 0.56 -0.04 0.01 
 7.5 4.0598 0.54 -0.04 0 
 8 4.3241 0.52 -0.03 0 
 8.5 4.5799 0.5 -0.03 0 
 9 4.8278 0.49 -0.03 0 
 9.5 5.0683 0.47 -0.03 0 
 10 5.3019 0.46 -0.03 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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