, Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> 2, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->www.michael-buhlmann.de
Funktion: f(x) = , Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> 2, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| 0 | 2 | - | - | - | Lücke L(0|2) |
| 0.5 | 5.883 | 65.55 | 1945.35 | 92401.09 | |
| 0.568 | -341.7565 | -90044.17 | 210209996.93 | -129847168696.5 | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0.57 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0.57-: f(x) -> +∞, x -> 0.57+: f(x) -> -∞ |
| 0.752 | 0 | 8.97 | -92.79 | 1478.82 | Nullstelle N(0.75|0) |
| 1 | 1 | 2 | -7 | 49.54 | |
| 1.5 | 1.6064 | 0.87 | -0.56 | 2.2 | |
| 2 | 2 | 0.74 | -0.08 | 0.35 | |
| 2.434 | 2.3178 | 0.73 | 0 | 0.1 | Wendepunkt W(2.43|2.32) |
| 2.5 | 2.3659 | 0.73 | 0.01 | 0.08 | |
| 3 | 2.732 | 0.74 | 0.03 | 0.02 | |
| 3.5 | 3.1046 | 0.75 | 0.03 | 0 | |
| 4 | 3.4853 | 0.77 | 0.03 | 0 | |
| 4.5 | 3.8737 | 0.78 | 0.03 | -0.01 | |
| 5 | 4.2695 | 0.8 | 0.03 | -0.01 | |
| Graph: | |||||
 | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann