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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln3(x+3)-5·ln(x+1), Df = (-1; +∞), Wf = [-1.3346; +∞), reelle Funktion, x -> -1: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -1
 -0.5 4.235 -8.99 20.48 -79.87 
 0 1.326 -3.79 5.33 -10.21Schnittpunkt Sy(0|1.33)
 0.468 0 -2.07 2.55 -3.32Nullstelle N(0.47|0)
 0.5 -0.0612 -1.99 2.45 -3.12 
 1 -0.8015 -1.06 1.41 -1.36 
 1.5 -1.1789 -0.49 0.91 -0.72 
 2 -1.3241 -0.11 0.63 -0.43 
 2.188 -1.3346 0 0.56 -0.36Tiefpunkt T(2.19|-1.33)
 2.5 -1.3095 0.16 0.46 -0.28 
 3 -1.1792 0.36 0.34 -0.19 
 3.5 -0.9623 0.51 0.26 -0.13 
 4 -0.6789 0.62 0.21 -0.1 
 4.5 -0.3436 0.71 0.16 -0.07 
 4.958 0 0.78 0.13 -0.06Nullstelle N(4.96|0)
 5 0.0329 0.79 0.13 -0.06 
 5.5 0.4422 0.85 0.11 -0.04 
 6 0.8782 0.89 0.09 -0.04 
 6.5 1.3357 0.93 0.07 -0.03 
 7 1.8109 0.97 0.06 -0.02 
 7.5 2.3003 0.99 0.05 -0.02 
 8 2.8015 1.01 0.04 -0.02 
 8.5 3.3123 1.03 0.03 -0.01 
 9 3.8308 1.04 0.02 -0.01 
 9.5 4.3555 1.05 0.02 -0.01 
 10 4.8852 1.06 0.02 -0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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