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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x2·ln((x+2)x), Df = R\[-2; 0], Wf = R, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 67.7013 -40.41 12.3 -0.92 
 -4.5 49.0125 -34.38 11.8 -1.12 
 -4 33.2711 -28.64 11.16 -1.5 
 -3.5 20.3133 -23.27 10.21 -2.51 
 -3 9.8875 -18.59 8.2 -6.71 
 -2.535 1.9581 -16.09 0 -43.43Wendepunkt W(-2.53|1.96)
 -2.5 1.3946 -16.12 -1.55 -53.64 
 -2.415 0 -16.48 -7.58 -96.17Nullstelle N(-2.41|0)
 -2 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -2
 0 0 - - -Lücke L(0|0)
 0.095 -0.0146 -0.21 0 23.26Wendepunkt W(0.1|-0.01)
 0.25 -0.036 0 2.28 10.3Tiefpunkt T(0.25|-0.04)
 0.41 0 0.47 3.63 6.93Nullstelle N(0.41|0)
 0.5 0.0558 0.82 4.21 5.93 
 1 1.0986 3.53 6.42 3.4 
 1.5 3.731 7.12 7.85 2.41 
 2 8.3178 11.32 8.91 1.87 
 2.5 15.1273 15.99 9.75 1.53 
 3 24.3725 21.05 10.46 1.29 
 3.5 36.2295 26.43 11.06 1.11 
 4 50.8489 32.09 11.58 0.98 
 4.5 68.3616 38 12.04 0.88 
 5 88.8837 44.12 12.46 0.79 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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