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Funktion: f(x) = ln(1-ln(x)), Df = (0; e), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> e: f(x) -> -∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 |
| 0.5 | 0.5266 | -1.18 | 0.97 | -4.32 | |
| 1 | 0 | -1 | 0 | -1 | Nullstelle N(1|0) = Wendepunkt W(1|0) |
| 1.5 | -0.52 | -1.12 | -0.51 | -1.31 | |
| 2 | -1.1814 | -1.63 | -1.84 | -5.54 | |
| 2.5 | -2.4804 | -4.78 | -20.93 | -199.27 | |
| 2.71828 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = e |
| Graph: | |||||
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Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann