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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(ex+ln(x)), Df = (0; e), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0.27: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0.27 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0.27
 0.5 -0.0454 3.82 -17.04 152.96 
 0.51 0 3.66 -15.56 134.42Nullstelle N(0.51|0)
 1 1 1.37 -1.24 4.21 
 1.5 1.5866 1.05 -0.28 0.76 
 2 2.0897 0.98 -0.07 0.22 
 2.5 2.5725 0.96 0 0.07 
 2.575 2.6446 0.96 0 0.06Wendepunkt W(2.58|2.64)
 3 3.0533 0.96 0.01 0.02 
 3.5 3.5371 0.97 0.02 0 
 4 4.0251 0.98 0.01 -0.01 
 4.5 4.5166 0.99 0.01 -0.01 
 5 5.0108 0.99 0.01 -0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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