www.michael-buhlmann.de
Funktion: f(x) = ln(ex+ln(x)), Df = (0; e), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0.27: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0.27 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0.27 |
0.5 | -0.0454 | 3.82 | -17.04 | 152.96 | |
0.51 | 0 | 3.66 | -15.56 | 134.42 | Nullstelle N(0.51|0) |
1 | 1 | 1.37 | -1.24 | 4.21 | |
1.5 | 1.5866 | 1.05 | -0.28 | 0.76 | |
2 | 2.0897 | 0.98 | -0.07 | 0.22 | |
2.5 | 2.5725 | 0.96 | 0 | 0.07 | |
2.575 | 2.6446 | 0.96 | 0 | 0.06 | Wendepunkt W(2.58|2.64) |
3 | 3.0533 | 0.96 | 0.01 | 0.02 | |
3.5 | 3.5371 | 0.97 | 0.02 | 0 | |
4 | 4.0251 | 0.98 | 0.01 | -0.01 | |
4.5 | 4.5166 | 0.99 | 0.01 | -0.01 | |
5 | 5.0108 | 0.99 | 0.01 | -0.01 | |
Graph: | |||||
![]() |
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann