www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = (0; e-2] ∪ (1; +∞), Wf = [0; +∞)\{√5}, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +√5, x -> +∞: f(x) -> √5 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 2.236 - - -Lücke L(0|2.24)
 0.045 1.3324 -8.68 12.21 -2514.47Wendepunkt W(0.05|1.33)
 0.1353 0 - - -Nullstelle N(0.14|0)
 1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 1
 1.5 5.4464 -3.72 12.18 -62.1 
 2 4.4076 -1.18 1.98 -5.2 
 2.5 3.9892 -0.6 0.67 -1.19 
 3 3.7553 -0.37 0.31 -0.42 
 3.5 3.6031 -0.25 0.17 -0.18 
 4 3.4948 -0.19 0.1 -0.09 
 4.5 3.413 -0.14 0.07 -0.05 
 5 3.3486 -0.12 0.05 -0.03 
 5.5 3.2964 -0.09 0.03 -0.02 
 6 3.2529 -0.08 0.03 -0.01 
 6.5 3.216 -0.07 0.02 -0.01 
 7 3.1842 -0.06 0.02 -0.01 
 7.5 3.1564 -0.05 0.01 -0.01 
 8 3.1319 -0.05 0.01 0 
 8.5 3.1101 -0.04 0.01 0 
 9 3.0905 -0.04 0.01 0 
 9.5 3.0728 -0.03 0.01 0 
 10 3.0566 -0.03 0.01 0 
 10.5 3.0418 -0.03 0 0 
 11 3.0283 -0.03 0 0 
 11.5 3.0157 -0.02 0 0 
 12 3.004 -0.02 0 0 
 12.5 2.9932 -0.02 0 0 
 13 2.9831 -0.02 0 0 
 13.5 2.9736 -0.02 0 0 
 14 2.9647 -0.02 0 0 
 14.5 2.9563 -0.02 0 0 
 15 2.9483 -0.02 0 0 
 15.5 2.9408 -0.01 0 0 
 16 2.9337 -0.01 0 0 
 16.5 2.927 -0.01 0 0 
 17 2.9205 -0.01 0 0 
 17.5 2.9144 -0.01 0 0 
 18 2.9086 -0.01 0 0 
 18.5 2.903 -0.01 0 0 
 19 2.8976 -0.01 0 0 
 19.5 2.8925 -0.01 0 0 
 20 2.8876 -0.01 0 0 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück