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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = (0; e^-2] ∪ (1; +∞), W_f = [0; +∞)\{√5}, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +√5, x -> +∞: f(x) -> √5 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
0	2.236	-	-	-	Lücke L(0|2.24)
0.045	1.3324	-8.68	12.21	-2514.47	Wendepunkt W(0.05|1.33)
0.1353	0	-	-	-	Nullstelle N(0.14|0)
1	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 1
1.5	5.4464	-3.72	12.18	-62.1
2	4.4076	-1.18	1.98	-5.2
2.5	3.9892	-0.6	0.67	-1.19
3	3.7553	-0.37	0.31	-0.42
3.5	3.6031	-0.25	0.17	-0.18
4	3.4948	-0.19	0.1	-0.09
4.5	3.413	-0.14	0.07	-0.05
5	3.3486	-0.12	0.05	-0.03
5.5	3.2964	-0.09	0.03	-0.02
6	3.2529	-0.08	0.03	-0.01
6.5	3.216	-0.07	0.02	-0.01
7	3.1842	-0.06	0.02	-0.01
7.5	3.1564	-0.05	0.01	-0.01
8	3.1319	-0.05	0.01	0
8.5	3.1101	-0.04	0.01	0
9	3.0905	-0.04	0.01	0
9.5	3.0728	-0.03	0.01	0
10	3.0566	-0.03	0.01	0
10.5	3.0418	-0.03	0	0
11	3.0283	-0.03	0	0
11.5	3.0157	-0.02	0	0
12	3.004	-0.02	0	0
12.5	2.9932	-0.02	0	0
13	2.9831	-0.02	0	0
13.5	2.9736	-0.02	0	0
14	2.9647	-0.02	0	0
14.5	2.9563	-0.02	0	0
15	2.9483	-0.02	0	0
15.5	2.9408	-0.01	0	0
16	2.9337	-0.01	0	0
16.5	2.927	-0.01	0	0
17	2.9205	-0.01	0	0
17.5	2.9144	-0.01	0	0
18	2.9086	-0.01	0	0
18.5	2.903	-0.01	0	0
19	2.8976	-0.01	0	0
19.5	2.8925	-0.01	0	0
20	2.8876	-0.01	0	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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