www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = = arsinh(x), Df = R, Wf = R, reelle Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -2.9982 0.1 0.01 0 
 -9.5 -2.9472 0.1 0.01 0 
 -9 -2.8934 0.11 0.01 0 
 -8.5 -2.8367 0.12 0.01 0 
 -8 -2.7765 0.12 0.02 0 
 -7.5 -2.7125 0.13 0.02 0 
 -7 -2.6441 0.14 0.02 0.01 
 -6.5 -2.5708 0.15 0.02 0.01 
 -6 -2.4918 0.16 0.03 0.01 
 -5.5 -2.4061 0.18 0.03 0.01 
 -5 -2.3124 0.2 0.04 0.01 
 -4.5 -2.2093 0.22 0.05 0.02 
 -4 -2.0947 0.24 0.06 0.03 
 -3.5 -1.9657 0.27 0.07 0.04 
 -3 -1.8184 0.32 0.09 0.05 
 -2.5 -1.6472 0.37 0.13 0.08 
 -2 -1.4436 0.45 0.18 0.13 
 -1.5 -1.1948 0.55 0.26 0.18 
 -1 -0.8814 0.71 0.35 0.18 
 -0.5 -0.4812 0.89 0.36 -0.29 
 0 0 1 0 -1Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
 0.5 0.4812 0.89 -0.36 -0.28 
 1 0.8814 0.71 -0.35 0.18 
 1.5 1.1948 0.55 -0.26 0.18 
 2 1.4436 0.45 -0.18 0.12 
 2.5 1.6472 0.37 -0.13 0.08 
 3 1.8184 0.32 -0.09 0.05 
 3.5 1.9657 0.27 -0.07 0.04 
 4 2.0947 0.24 -0.06 0.03 
 4.5 2.2093 0.22 -0.05 0.02 
 5 2.3124 0.2 -0.04 0.01 
 5.5 2.4061 0.18 -0.03 0.01 
 6 2.4918 0.16 -0.03 0.01 
 6.5 2.5708 0.15 -0.02 0.01 
 7 2.6441 0.14 -0.02 0.01 
 7.5 2.7125 0.13 -0.02 0 
 8 2.7765 0.12 -0.02 0 
 8.5 2.8367 0.12 -0.01 0 
 9 2.8934 0.11 -0.01 0 
 9.5 2.9472 0.1 -0.01 0 
 10 2.9982 0.1 -0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück