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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = = arcosh(x), Df = [1; +∞), Wf = [0; +∞), reelle Funktion, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 1 0 - - -Nullstelle N(1|0)
 1.5 0.9624 0.89 -1.07 3.11 
 2 1.317 0.58 -0.38 0.57 
 2.5 1.5668 0.44 -0.21 0.21 
 3 1.7627 0.35 -0.13 0.1 
 3.5 1.9248 0.3 -0.09 0.06 
 4 2.0634 0.26 -0.07 0.04 
 4.5 2.1846 0.23 -0.05 0.03 
 5 2.2924 0.2 -0.04 0.02 
 5.5 2.3895 0.18 -0.03 0.01 
 6 2.4779 0.17 -0.03 0.01 
 6.5 2.559 0.16 -0.02 0.01 
 7 2.6339 0.14 -0.02 0.01 
 7.5 2.7036 0.13 -0.02 0 
 8 2.7687 0.13 -0.02 0 
 8.5 2.8297 0.12 -0.01 0 
 9 2.8873 0.11 -0.01 0 
 9.5 2.9417 0.11 -0.01 0 
 10 2.9932 0.1 -0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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