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Mathematik
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Spiegelebene aus Punkten II (Grafik)

Abbildung:
(Zwei spiegelbildlich zu einander liegende) Punkte P(p1|p2|p3), Q(q1|q2|q3) (P = Q', Q = P') im Koordinatensystem, Mittelpunkt M der Punkte mit OM-> = (OP-> + OQ->)/2, Spiegelebene E: (x-> - OM->)*PQ-> = 0 mit Stützvektor OM-> und Normalenvektor n-> = PQ->.

Abkürzungen:
KF = Koordinatenform, NF = Normalenform.

Eingabe der x1-, x2- und x3-Koordinaten der Punkte P und Q (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Punkt: P(p1|p2|p3)  P( | | )
Punkt: Q(q1|q2|q3)  Q( | | )
Zeichenbereich:  x2-, x3-Wert: +/- (-> x1-Wert)
Ebene (NF): E:  [ ( )] ( )
x-> -  *  = 0
  E: (x-> - OM->)*PQ-> = 0
Ebene (KF): E:  *x1 + *x2 + *x3 =
  E: ax1 + bx2 + cx3 = d
Abstand: d(P,E) = d(Q,E) = 

Ebene, Punkt, Fußpunkt, Bildpunkt: 

Ebene E (rot)
x1-Koordinate: hinten -> vorne
x2-Koordinate: links -> rechts
x3-Koordinate: unten -> oben

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