www.michael-
buhlmann.de

Mathematik
> Wahrscheinlichkeiten

Zurück

Wahrscheinlichkeiten: Binomialverteilung (σ-Intervalle)

Bernoulli-Experiment als Zufallsversuch mit Treffer T und Nichttreffer N, Grundwahrscheinlichkeit p für Treffer T, n-malige Wiederholung des Versuchs -> Zufallsvariable X als Anzahl des Vorkommens des Treffers T -> Erwartungswert μ = np, Standardabweichung σ = (np(1-p))1/2 -> σ-Intervalle [μ-σ;μ+σ], [μ-2σ;μ+2σ], [μ-3σ;μ+3σ] mit p(μ-σ≤X≤μ+σ) ≈ 0.683, p(μ-2σ≤X≤μ+2σ) ≈ 0.954, p(μ-3σ≤X≤μ+3σ) ≈ 0.997 als ungefähre Werte.

Eingabe der Wahrscheinlichkeit und der Wiederholungen (Wahrscheinlichkeit als Dezimalzahl zwischen 0 und 1 mit Punkt statt Komma oder als Bruch der Form Zähler/Nenner, Wiederholungen als ganzzahlige Werte):

Versuchswiederholungen: n =  
Wahrscheinlichkeit: p =  
Erwartungswert: μ = n*p =  
Standardabweichung: σ = [n*p*(1-p)]1/2 =  
1σ-Intervall: 
2σ-Intervall: 
3σ-Intervall: 

Zurück