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Komplexe Zahlen II

Abbildung:
Mit der reellen Einheit 1 auf der x-, der imaginären Einheit i = √-1 auf der y-Achse spannt ein Koordinatensystem die Gaußsche Zahlenebene auf. Jeder Vektor in der Zahlenebene ist eine komplexe Zahl vom Typ z = a + bi, wobei a,b ∈ R sind mit a = Re(z) als Realteil, b = Im(z) als Imaginärteil von z. Zu jeder komplexen Zahl z gehören die konjugiert-komplexe Zahl z‾ = a - bi, die Gegenzahl -z = -a - bi, der Winkel (Argument) φ = arctan(b/a) = tan-1(b/a) zwischen x-Achse und Zahl, der Betrag der Zahl |z| = √(a2 + b2). Wir unterscheiden damit die kartesischen von den Polarkoordinaten der komplexen Zahl z.

Eingabe der kartesischen oder Polarkoordinaten einer oder zweier komplexer Zahlen z (Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma; kartesische Koordinaten: z = a + bi; Polarkoordinaten: z = |z|*e = |z|*(cosφ + i*sinφ), Betrag nichtnegativ, Winkel in Bogenmaß; Rechnung auf fünf Stellen hinter dem Komma genau):

  Kartesische Koordinaten: Polarkoordinaten:
1. komplexe Zahl: z1 =  + *i  * ei*
2. komplexe Zahl: z2 = *i  * ei*
Verknüpfungen:

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