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Monte-Carlo-Verfahren I (Flächeninhalt)

Monte-Carlo-Verfahren zur Bestimmung der Fläche zwischen einer Funktion f(x)≥0 und der x-Achse auf einem Intervall [a; b] -> A = ab f(x) dx = AR*nTreffer/n mit AR = (b-a)*ymax, ymax = max{f(x)|x∈[a,b]}, nTreffer = Anzahl der Zufallspunkte P(x|y) zwischen Funktion und x-Achse, n = Anzahl der insgesamt erzeugten Zufallspunkte.

Funktionseingabe (gemäß JavaScript): Variable x, Klammern (), Addition +, Subtraktion -, Multiplikation *, Division /, Betrag |x| = Math.abs(x), Potenzfunktion xn = Math.pow(x,n), Wurzelfunktion √x = Math.sqrt(x), Exponentialfunktion ex = Math.exp(x), natürlicher Logarithmus ln(x) = Math.log(x), trigonometrische Funktionen sin(x) = Math.sin(x), cos(x) = Math.cos(x), tan(x) = Math.tan(x), trigonometrische Umkehrfunktionen arcsin(x) = Math.asin(x), arccos(x) = Math.acos(x), arctan(x) = Math.atan(x).

Eingabe von Funktion und Intervallgrenzen (Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma):

Funktion:
Funktion: f(x) = 
Intervall (x-Werte): [a; b] =  [, ]
Monte-Carlo-Verfahren:
Anzahl (Zufallspunkte): n = 
Fläche (Monte-Carlo-Verfahren): AMC
Flächendifferenz: |AMC-A| = 
Integral (Simpson-Regel):
Fläche (Simpson-Regel): A = 
Gerade Anzahl der Teilintervalle

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