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Winkelhalbierende

Abbildung: Geraden g und h schneiden sich im Schnittpunkt S mit Schnittwinkel φ -> Hilfspunkte P, Q auf g bzw. h mit gleichem Abstand von S -> Mitte M zwischen P und Q -> Winkelhalbierende k durch die Punkte S und M.

Eingabe der x₁-, x₂- und x₃-Koordinaten der Stützvektoren a^->, b^-> und der Richtungsvektoren u^->, v^-> der Geraden g und h (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Gerade: g: x-> =	(		)				(		)
				+	r	*
	g: x-> = a-> + r*u->
Gerade: h: x-> =	(		)				(		)
				+	s	*
	h: x-> = b-> + s*v->
Lage:
Schnittpunkt:	S( | | ) (mit: r = , s = )
Schnittwinkel: φ =
Nebenwinkel: 180° - φ =
Hilfspunkt P∈g:	P( | | ) (mit: r = )
	OP-> = OS-> + |v->|*u->
Hilfspunkt Q1∈h:	Q1( | | ) (mit: s = )
Hilfspunkt Q2∈h:	Q2( | | ) (mit: s = )
	OQ1,2-> = OS-> +/- |u->|*v->
Hilfsmitte M1:	M1( | | )
Hilfsmitte M2:	M2( | | )
	OM1,2-> = (OP-> + OQ1,2->)/2
Winkelhalbierende: k1: x-> =	(		)				(		)
				+	t	*
Winkelhalbierende: k2: x-> =	(		)				(		)
				+	t	*
	k1,2: x-> = OS-> + t*SM1,2->