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Lage von Geraden und Ebenen zueinander I

Abbildung: Geraden g und h, Ebene E; Geraden g und Ebene E schneiden sich im Schnittpunkt S mit Schnittwinkel φ; Gerade h und Ebene E sind parallel mit Abstand d(g,k); Normalenvektor n-> der Ebene E.

Eingabe der x₁-, x₂- und x₃-Koordinaten der Geraden g und der Ebene E (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Gerade: g: x-> =	(		)		(		)
				+ t*
	g: x-> = a-> + t*u->
Auswahl:	PF | NF | KF
Ebene (PF): E: x-> =	(		)		(		)		(		)
				+ r*				+ s*
	E: x-> = b-> + r*v-> + s*w->
Ebene (NF): E:	[		(		)]		(		)
		x-> -				*				= 0
	E: (x-> - b->)*n-> = 0
Ebene (KF): E:	*x1 + *x2 + *x3 =
	E: ax1 + bx2 + cx3 = d
Lage:
Abstand: d(g,E) =
Schnittpunkt:	S( | | ) (mit: t = )
Schnittwinkel: φ =