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Optimale Bestellmenge

Optimale Bestellmenge: Mit X als Bestellmenge eines in einem Unternehmen weiterverwerteten Produkts, n als Anzahl der Bestellungen pro Periode (Jahr) ergibt sich x = X/n als Bestellmenge pro Bestellung. Ist p der Einkaufspreis, so ist xp der Bestellwert; kB sind die Bestellkosten pro Bestellung, KB = nkB die Gesamtkosten der n Bestellungen. Die durchschnittlich am Lager des Unternehmens befindliche Produktmenge errechnet sich als x/2 = X/2n. Mit dem Lagerkosten- und Kapitalverzinsungssatz i (%) folgen als Lagerkosten: KL = xpi/200 = Xpi/200n. Die Gesamtkosten ergeben sich als: K = KB + KL = nkB + Xpi/200n = K(n). Mit der Ableitung nach n gilt für die minimalen Kosten: K'(n) = kB - Xpi/200n2 = 0, also: kB = Xpi/200n2 und damit: XkB = X2pi/200n2 = (X/n)2*pi/200 und: (X/n)2 = 200*XkB/pi sowie: xopt = X/n = √[200*XkB/pi] als optimale Bestellmenge mit nopt = X/xopt als optimale Anzahl von Bestellungen pro Periode. - Daneben kann die optimale Bestellmenge tabellarisch ermittelt werden, indem für gewisse Anzahlen n von Bestellungen die Bestell- und Lagerkosten berechnet und somit die minimalen Gesamtkosten festgestellt werden.

Eingabe der Gesamtbestellmenge pro Periode (Anzahl), des Einkaufspreises pro Stück (€), der Bestellkosten pro Bestellung (€), des Lagerkosten- und Kapitalverzinsungssatzes (%) (bis zu 2-stellige positive Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma):

Gesamtbestellmenge (Anzahl):  
Einkaufspreis: €/Stück  
Bestellkosten: €  
Lagerkosten-/Kapitalverzinsungssatz: %

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