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Mathematikaufgaben

Mathematikaufgaben

Analytische Geometrie/Vektorrechnung

Zweidimensionale Vektorrechnung:

Aufgabe: Beweis der trigonometrischen Additionstheoreme (mittels Skalarprodukt von Vektoren im Einheitskreis) (2166) [64 kB]
Aufgabe: Betrag eines Vektors (2445) [48 kB]
Aufgabe: Betrag eines Vektors (2446) [49 kB]
Aufgabe: Betrag eines Vektors (2447) [49 kB]
Aufgabe: Beweis der Orthogonalität der Diagonalen in einer Raute (25) [19 kB]
Aufgabe: Beweis eines Teilverhältnisses in einem Dreieck (43) [22 kB]
Aufgabe: Beweis eines Teilverhältnisses in einem Dreieck (45) [84 kB]
Aufgabe: Beweis eines Teilverhältnisses in einem regelmäßigen Sechseck (44) [74 kB]
Aufgabe: Beweis der trigonometrischen Additionstheoreme (mittels Skalarprodukt von Vektoren im Einheitskreis) (2166) [64 kB]
Aufgabe: Differenzvektor zweier Punkte (2443) [49 kB]
Aufgabe: Differenzvektor zweier Punkte (2444) [49 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2448) [51 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2449) [51 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2450) [52 kB]
Aufgabe: Geraden als Dreieckseiten (2458) [54 kB]
Aufgabe: Zu einer Geraden parallele Gerade (2457) [54 kB]
Aufgabe: Parameterform einer Geraden (2454) [52 kB]
Aufgabe: Parameterform einer Geraden (2455) [52 kB]
Aufgabe: Parameterform einer Geraden (2456) [52 kB]
Aufgabe: Mittelpunkt zwischen zwei Punkten (2451) [51 kB]
Aufgabe: Mittelpunkt zwischen zwei Punkten (2452) [51 kB]
Aufgabe: Mittelpunkt zwischen zwei Punkten (2453) [51 kB]
Aufgabe: Beweis der Orthogonalität der Diagonalen in einer Raute (25) [19 kB]
Aufgabe: Ortsvektor eines Punktes (2441) [48 kB]
Aufgabe: Ortsvektor eines Punktes (2442) [48 kB]
Aufgabe: Zu einer Geraden parallele Gerade (2457) [54 kB]
Aufgabe: Parameterform einer Geraden (2454) [52 kB]
Aufgabe: Parameterform einer Geraden (2455) [52 kB]
Aufgabe: Parameterform einer Geraden (2456) [52 kB]
Aufgabe: Punktprobe Punkt-Gerade (2459) [72 kB]
Aufgabe: Punktprobe Punkt-Gerade (2460) [72 kB]
Aufgabe: Punktprobe (drei Punkte auf Gerade) (2461) [76 kB]
Aufgabe: Punktprobe (drei Punkte auf Gerade) (2462) [76 kB]
Aufgabe: Beweis der trigonometrischen Additionstheoreme (mittels Skalarprodukt von Vektoren im Einheitskreis) (2166) [64 kB]
Aufgabe: Beweis eines Teilverhältnisses in einem Dreieck (43) [22 kB]
Aufgabe: Beweis eines Teilverhältnisses in einem Dreieck (45) [84 kB]
Aufgabe: Beweis eines Teilverhältnisses in einem regelmäßigen Sechseck (44) [74 kB]

Dreidimensionale Vektorrechnung:

Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Ebene (1715) [57 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2351) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2352) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2353) [55 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2354) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2355) [53 kB]
Aufgabe: Ermittlung von Geradenpunkten mit bestimmtem Abstand zu einer Ebene (2357) [36 kB]
Aufgabe: Ermittlung von Geradenpunkten mit bestimmtem Abstand zu einer Ebene (2363) [48 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (451) [58 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (590) [49 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (Abstandsformel mit Kreuzprodukt) (893) [14 kB]
Aufgabe: Beweis der Formel zum Abstand zwischen Punkt und Gerade (894) [35 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen windschiefen Geraden (1716) [75 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Abstand) (2368) [58 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Abstand) (2369) [58 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2364) [64 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2365) [68 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2366) [73 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2367) [73 kB]
Aufgabe: Achsenpunkte mit einem bestimmten Abstand zu einer Ebene (452) [88 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (parallelen) Ebenen (Abstand) (490) [25 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand) (97) [59 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand, Zeit-Ort-Gleichungen) (2033) [103 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen Punkten und Ebene (Abstand) (1888) [46 kB]
Aufgabe: Ausführungen zum Abstand zwischen Punkt und Gerade (202) [53 kB]
Aufgabe: Beweis der Existenz von zu einer Ebene parallelen Ebenen mit bestimmtem Abstand (2356) [41 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion, Lage von parallelen Ebenen (1889) [53 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion von parallelen Geraden (1890) [66 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion einer windschiefen Geraden (2037) [74 kB]
Aufgabe: Achsenpunkte mit einem bestimmten Abstand zu einer Ebene (452) [88 kB]
Aufgabe: Ausführungen zu den Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen (878) [81 kB]
Aufgabe: Ausführungen zu den Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene (1627) [105 kB]
Aufgabe: Ausführungen zu den Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden (591) [99 kB]
Aufgabe: Ausführungen zum Abstand zwischen Punkt und Gerade (202) [53 kB]
Aufgabe: Ausführungen zum Lotfußpunkt einer Geraden in Bezug zu einem Punkt außerhalb der Geraden (201) [39 kB]
Aufgabe: Ausführungen zur Konstruktion einer Lotgeraden zu einer Geraden durch einen Punkt (203) [46 kB]
Aufgabe: Ausführungen zur Spiegelung eines Punktes an einer Geraden (204) [47 kB]
Aufgabe: Ausführungen zum Abstand zwischen Punkt und Gerade, zur Konstruktion einer Lotgeraden zu einer Geraden durch einen Punkt und zur Spiegelung eines Punktes an einer Geraden (921) [71 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2409) [53 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2410) [54 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2411) [54 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2412) [54 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2413) [54 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2414) [54 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (2415) [55 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (343) [18 kB]
Aufgabe: Betrag und Skalarprodukt von Vektoren (1261) [15 kB]
Aufgabe: Beweis der Formel zum Abstand zwischen Punkt und Gerade (894) [35 kB]
Aufgabe: Beweis der Nichtrechtwinkligkeit des Dreiecks der Spurpunkte einer Ebene (1725) [65 kB]
Aufgabe: Beweis der Parallelogrammeigenschaft des Vierecks der Seitenmittelpunkte eines beliebigen Vierecks (1107) [32 kB]
Aufgabe: Beweis der Parallelogrammeigenschaft eines Vierecks von Kantenmittelpunkten in einer Dreieckpyramide (1143) [59 kB]
Aufgabe: Beweis der Existenz von Punkten mit betragsgleichen Koordinaten auf beliebigen Ebenen des Vektorraums (1870) [46 kB]
Aufgabe: Beweis der Existenz von zu einer Ebene parallelen Ebenen mit bestimmtem Abstand (2356) [41 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2404) [55 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2405) [55 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2406) [54 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2407) [55 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2408) [55 kB]
Aufgabe: Dreieck (Rechtwinkligkeit, Seiten, Umfang, Flächeninhalt) (1951) [82 kB]
Aufgabe: Dreieck (Rechtwinkligkeit, Seiten, Umfang, Flächeninhalt) (2023) [53 kB]
Aufgabe: Dreieck (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1655) [86 kB]
Aufgabe: Dreieck (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1656) [89 kB]
Aufgabe: Dreieck (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1657) [92 kB]
Aufgabe: Flächeninhalt eines Dreiecks (994) [44 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Dreieck (1871) [63 kB]
Aufgabe: Achsenpunkte mit einem bestimmten Abstand zu einer Ebene (452) [88 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (583) [40 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (584) [29 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (585) [33 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1554) [23 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1555) [17 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (586) [54 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (587) [41 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (588) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1551) [35 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1552) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1553) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (589) [38 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (166) [28 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (167) [24 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (168) [23 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (169) [25 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (170) [20 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (171) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (172) [35 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (173) [33 kB]
Aufgabe: Beweis der Nichtrechtwinkligkeit des Dreiecks der Spurpunkte einer Ebene (1725) [65 kB]
Aufgabe: Parametergleichung einer Ebene (2358) [53 kB]
Aufgabe: Parametergleichung einer Ebene (2359) [53 kB]
Aufgabe: Parametergleichung einer Ebene (2360) [53 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (parallelen) Ebenen (Abstand) (490) [25 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2260) [66 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2261) [68 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2262) [49 kB]
Aufgabe: Punkt in Ebene und Parallelogramm (875) [71 kB]
Aufgabe: Senkrechte Ebene zu Rechteck (872) [56 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (21) [22 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (22) [17 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (874) [24 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt, Schnittwinkel von Gerade und Ebene (23) [33 kB]
Aufgabe: Schnittpunkte einer Geraden mit Ebenen eines Ebenenbüschels (1018) [62 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von drei Ebenen (Koordinatenform) (486) [36 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von drei Ebenen (Koordinatenform) (487) [41 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von zwei Ebenen (Koordinatenform) (174) [41 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von zwei Ebenen (Koordinatenform) (873) [29 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von zwei Ebenen (Koordinatenform) (1031) [39 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Koordinatenform) (36) [37 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Koordinatenform) (488) [44 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Parameter-, Koordinatenform) (489) [51 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Parameter-, Koordinatenform) (1282) [51 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Parameterform) (24) [29 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion, Lage von parallelen Ebenen (1889) [53 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Ebene (1715) [57 kB]
Aufgabe: Vier Punkte auf einer Ebene (186) [43 kB]
Aufgabe: Mittelparallele Ebene (2375) [36 kB]
Aufgabe: Mittelparallele Ebene (2376) [49 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von Ebenen eines Ebenenbüschels (2176) [76 kB]
Aufgabe: Schnittpunkte einer Geraden mit Ebenen eines Ebenenbüschels (1018) [62 kB]
Aufgabe: Spiegelung des Koordinatenursprungs an Ebenen einer Ebenenschar (2177) [29 kB]
Aufgabe: Ebenenkonstruktion durch zwei Punkte bei vorgegebenem Abstand zum Koordinatenursprung (1512) [40 kB]
Aufgabe: Ebenenkonstruktion aus zwei sich schneidenden Geraden (1029) [33 kB]
Aufgabe: Ebenenkonstruktion zu einer vorgegebenen Ebene in einem bestimmten Winkel (628) [55 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2422) [59 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2423) [60 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2424) [60 kB]
Aufgabe: Einheitsvektor (2425) [60 kB]
Aufgabe: Flächeninhalt eines Dreiecks (994) [44 kB]
Aufgabe: Flächeninhalt eines Parallelogramms (996) [34 kB]
Aufgabe: Flächeninhalt eines Trapezes (997) [36 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1285) [51 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1285) [51 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1600) [57 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1601) [57 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1602) [57 kB]
Aufgabe: Gerade als Teil eines Geradenbüschels (1385) [28 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (451) [58 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (590) [49 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen windschiefen Geraden (1716) [75 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2260) [66 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2392) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2393) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2394) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2261) [68 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2395) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2396) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2262) [49 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2397) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2398) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2399) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1596) [74 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1597) [72 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1598) [69 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1599) [70 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1906) [47 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (identischen) Geraden (94) [20 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (sich schneidenden) Geraden (Schnittpunkt) (95) [22 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (sich schneidenden) Geraden (Schnittpunkt, Schnittwinkel) (96) [33 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (93) [24 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand) (97) [59 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstandsformeln) (2362) [49 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand, Zeit-Ort-Gleichungen) (2033) [103 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion von parallelen Geraden (1890) [66 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion einer windschiefen Geraden (2037) [74 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen je zwei Geraden von Geradenscharen (Schnittpunkte, Abstände) (1724) [142 kB]
Aufgabe: Punktprobe für Gerade (1603) [41 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Dreieck (1871) [63 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (21) [22 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (22) [17 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (874) [24 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt, Schnittwinkel von Gerade und Ebene (23) [33 kB]
Aufgabe: Schnittpunkte einer Geraden mit Ebenen eines Ebenenbüschels (1018) [62 kB]
Aufgabe: Geradenbestimmung parallel zu Ebene durch Punkt und Koordinatenachse (141) [41 kB]
Aufgabe: Gerade als Teil eines Geradenbüschels (1385) [28 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen je zwei Geraden von Geradenscharen (Schnittpunkte, Abstände) (1724) [142 kB]
Aufgabe: Grundebenen des Koordinatensystems (1001) [25 kB]
Aufgabe: Hauptachsentransformation eines Kegelschnitts (1428) [85 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2351) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2352) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2353) [55 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2354) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2355) [53 kB]
Aufgabe: Hauptachsentransformation eines Kegelschnitts (1428) [85 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion, Lage von parallelen Ebenen (1889) [53 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion von parallelen Geraden (1890) [66 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion einer windschiefen Geraden (2037) [74 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (583) [40 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (584) [29 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (585) [33 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1554) [23 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1555) [17 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (586) [54 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (587) [41 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (588) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1551) [35 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1552) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (1553) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (589) [38 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung einer Ebene (33) [32 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (166) [28 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (167) [24 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (168) [23 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (169) [25 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (170) [20 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (171) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (172) [35 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (173) [33 kB]
Aufgabe: Berechnung des Kreuzprodukts aus zwei Vektoren (26) [18 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (Abstandsformel mit Kreuzprodukt) (893) [14 kB]
Aufgabe: Beweis der Formel zum Abstand zwischen Punkt und Gerade (Abstandsformel mit Kreuzprodukt) (894) [35 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen Kugeln, Punkten, Geraden, Ebenen (617) [115 kB]
Aufgabe: Teilverhältnis bei Kugeln (1004) [30 kB]
Aufgabe: Betrag (Länge) eines Vektors (343) [18 kB]
Aufgabe: Ausführungen zu den Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen (878) [81 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (parallelen) Ebenen (Abstand) (490) [25 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion, Lage von parallelen Ebenen (1889) [53 kB]
Aufgabe: Ausführungen zu den Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene (1627) [105 kB]
Aufgabe: Ausführungen zu den Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden (591) [99 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2260) [66 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2392) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2393) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2394) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2261) [68 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2395) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2396) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2262) [49 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2397) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2398) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade (2399) [57 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1596) [74 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1597) [72 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1598) [69 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1599) [70 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei Geraden (1906) [47 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (identischen) Geraden (94) [20 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (sich schneidenden) Geraden (Schnittpunkt) (95) [22 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (sich schneidenden) Geraden (Schnittpunkt, Schnittwinkel) (96) [33 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (93) [24 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand) (97) [59 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstandsformeln) (2362) [49 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand, Zeit-Ort-Gleichungen) (2033) [103 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen je zwei Geraden von Geradenscharen (Schnittpunkte, Abstände) (1724) [142 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen Kugeln, Punkten, Geraden, Ebenen (617) [115 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen Punkten und Ebene (Abstand) (1888) [46 kB]
Aufgabe: Lineare Abhängig- und Unabhängigkeit, Linearkombination von Vektoren (1220) [33 kB]
Aufgabe: Ausführungen zum Lotfußpunkt einer Geraden in Bezug zu einem Punkt außerhalb der Geraden (201) [39 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2364) [64 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2365) [68 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2366) [73 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2367) [73 kB]
Aufgabe: Ausführungen zur Konstruktion einer Lotgeraden zu einer Geraden durch einen Punkt (203) [46 kB]
Aufgabe: Mittelparallele Ebene (2375) [36 kB]
Aufgabe: Mittelparallele Ebene (2376) [49 kB]
Aufgabe: Nachweis der Orthogonalität von zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarprodukts (35) [19 kB]
Aufgabe: Orthogonalitätssystem von drei Vektoren (2044) [33 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (342) [43 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2400) [53 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2401) [53 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2402) [53 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2403) [53 kB]
Aufgabe: Parallelogramm (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1660) [93 kB]
Aufgabe: Parallelogramm (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1661) [93 kB]
Aufgabe: Parallelogramm als Quadrat (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1662) [97 kB]
Aufgabe: Parallelogrammerstellung (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1663) [94 kB]
Aufgabe: Parallelogramm-/Rautenerstellung (Seiten, Winkel, Umfang, Flächeninhalt) (1664) [92 kB]
Aufgabe: Flächeninhalt eines Parallelogramms (996) [34 kB]
Aufgabe: Punkt in Ebene und Parallelogramm (875) [71 kB]
Aufgabe: Beweis der Parallelogrammeigenschaft des Vierecks der Seitenmittelpunkte eines beliebigen Vierecks (1107) [32 kB]
Aufgabe: Beweis der Parallelogrammeigenschaft eines Vierecks von Kantenmittelpunkten in einer Dreieckpyramide (1143) [59 kB]
Aufgabe: Parametergleichung einer Ebene (2358) [53 kB]
Aufgabe: Parametergleichung einer Ebene (2359) [53 kB]
Aufgabe: Parametergleichung einer Ebene (2360) [53 kB]
Aufgabe: Projektion (des Schattens eines Mastes auf eine Hangebene) (42) [109 kB]
Aufgabe: Projektion (des Schattens eines Mastes auf eine Hangebene) (1652) [94 kB]
Aufgabe: Projektion (des Schattens einer Platte auf einer Grundebene) (1659) [61 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (342) [43 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2400) [53 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2401) [53 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2402) [53 kB]
Aufgabe: Punkt, Ortsvektor (2403) [53 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2404) [55 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2405) [55 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2406) [54 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2407) [55 kB]
Aufgabe: Punkte, Differenzvektor (2408) [55 kB]
Aufgabe: Punkte auf einer Ebene (1006) [38 kB]
Aufgabe: Vier Punkte auf einer Ebene (186) [43 kB]
Aufgabe: Punkt in Ebene und Parallelogramm (875) [71 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Ebene (1715) [57 kB]
Aufgabe: Ermittlung von Punktkoordinaten für Punkte auf Ebene (1000) [25 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2351) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2352) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2353) [55 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2354) [51 kB]
Aufgabe: Hessesche Normalform (Abstand zwischen Punkt und Ebene) (2355) [53 kB]
Aufgabe: Punktprobe für Gerade (1603) [41 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (451) [58 kB]
Aufgabe: Abstand zwischen Punkt und Gerade (590) [49 kB]
Aufgabe: (Dreieck-) Pyramide (Oberfläche, Volumen) (1142) [60 kB]
Aufgabe: Beweis der Parallelogrammeigenschaft eines Vierecks von Kantenmittelpunkten in einer Dreieckpyramide (1143) [59 kB]
Aufgabe: (Parallelogramm-) Pyramide (Konstruktion, Oberfläche, Volumen, Winkel) (514) [93 kB]
Aufgabe: Quadratische Pyramide (Schnittpunkte mit einer Geraden, Oberfläche, Volumen, Winkel) (126) [76 kB]
Aufgabe: Quadratische Pyramide (Punkt mit gleichem Abstand von den Pyramidenecken) (1882) [44 kB]
Aufgabe: Quadratische Pyramide (Punkt mit gleichem Abstand von den Pyramidenflächen) (1547) [98 kB]
Aufgabe: Quadratische (Doppel-) Pyramide(n) (Pyramidenspitzen auf einer Geraden) (1701) [56 kB]
Aufgabe: Quadratische Pyramiden (Pyramidenspitzen auf einer Geraden) (2178) [225 kB]
Aufgabe: (Rechteck-) Pyramide (Oberfläche, Volumen) (1141) [69 kB]
Aufgabe: Regelmäßige Sechseckpyramide (Flächeninhalt eines Dreiecks) (2099) [149 kB]
Aufgabe: Quadratischer Pyramidenstumpf (Volumen, Volumenverhältnis) (1108) [80 kB]
Aufgabe: Senkrechte Ebene zu Rechteck (872) [56 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von drei Ebenen (Koordinatenform) (486) [36 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von drei Ebenen (Koordinatenform) (487) [41 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von zwei Ebenen (Koordinatenform) (174) [41 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von zwei Ebenen (Koordinatenform) (873) [29 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von zwei Ebenen (Koordinatenform) (1031) [39 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Koordinatenform) (36) [37 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Koordinatenform) (488) [44 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Parameter-, Koordinatenform) (489) [51 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Parameter-, Koordinatenform) (1282) [51 kB]
Aufgabe: Schnittgerade, Schnittwinkel von zwei Ebenen (Parameterform) (24) [29 kB]
Aufgabe: Schnittgerade von Ebenen eines Ebenenbüschels (2176) [76 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Dreieck (1871) [63 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen zwei (sich schneidenden) Geraden (Schnittpunkt) (95) [22 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt zwischen zwei Geraden (589) [63 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (21) [22 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (22) [17 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt von Gerade und Ebene (874) [24 kB]
Aufgabe: Schnittpunkte einer Geraden mit Ebenen eines Ebenenbüschels (1018) [62 kB]
Aufgabe: Lagebeziehungen zwischen zwei (sich schneidenden) Geraden (Schnittpunkt, Schnittwinkel) (96) [33 kB]
Aufgabe: Schnittpunkt, Schnittwinkel von Gerade und Ebene (23) [33 kB]
Aufgabe: Senkrechte Ebene zu Rechteck (872) [56 kB]
Aufgabe: Senkrechte Gerade auf Ebene zu einer Geraden (1030) [39 kB]
Aufgabe: Nachweis der Orthogonalität von zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarprodukts (35) [19 kB]
Aufgabe: Berechnung von Skalarprodukt, Winkel aus/zwischen zwei Vektoren (34) [12 kB]
Aufgabe: Betrag und Skalarprodukt von Vektoren (1261) [15 kB]
Aufgabe: Spiegelgerade zu Punkt und Bildpunkt (2361) [50 kB]
Aufgabe: Ausführungen zur Spiegelung eines Punktes an einer Geraden (204) [47 kB]
Aufgabe: Spiegelung eines Punktes an einer Ebene (1900) [41 kB]
Aufgabe: Spiegelung eines Punktes an einer Geraden bzw. an einer Ebene (995) [38 kB]
Aufgabe: Spiegelung eines Punktes an zwei Ebenen bzw. an der Schnittgeraden (2377) [64 kB]
Aufgabe: Spiegelung des Koordinatenursprungs an Ebenen einer Ebenenschar (2177) [29 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (166) [28 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (167) [24 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (168) [23 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (169) [25 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (170) [20 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (171) [34 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (172) [35 kB]
Aufgabe: Koordinatengleichung, Spurpunkte einer Ebene (173) [33 kB]
Aufgabe: Beweis der Nichtrechtwinkligkeit des Dreiecks der Spurpunkte einer Ebene (1725) [65 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1285) [51 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1600) [57 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1601) [57 kB]
Aufgabe: Spurpunkte einer Geraden (1602) [57 kB]
Aufgabe: Teilverhältnis von Punkten auf einer Geraden (1003) [36 kB]
Aufgabe: Teilverhältnis bei Kugeln (1004) [30 kB]
Aufgabe: Flächeninhalt eines Trapezes (997) [36 kB]
Aufgabe: Beweis der Parallelogrammeigenschaft des Vierecks der Seitenmittelpunkte eines beliebigen Vierecks (1107) [32 kB]
Aufgabe: Abstand, Konstruktion einer windschiefen Geraden (2037) [74 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2364) [64 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2365) [68 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2366) [73 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Lotfußpunkte, Abstand) (2367) [73 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Abstand) (2368) [58 kB]
Aufgabe: Windschiefe Geraden (Abstand) (2369) [58 kB]
Aufgabe: Winkel zwischen (Dach-, Wand-) Ebenen (eines Hauses mit Walmdach) (41) [184 kB]
Aufgabe: Lagebeziehung zwischen zwei (windschiefen) Geraden (Abstand, Zeit-Ort-Gleichungen) (2033) [103 kB]

Aufgabenpool: Aufgaben zur Vektorrechnung I (1642-1643) [98 kB]
Aufgabenpool: Grundaufgaben zur Vektorrechnung I (453-485) [169 kB]
Aufgabenpool: Grundaufgaben zur Vektorrechnung II (1243-1253) [282 kB]
Aufgabenpool: Grundaufgaben zur Vektorrechnung III (2309-2333) [277 kB]

Abiturprüfung: Vektorrechnung I (2089-2091) [73 kB]

Alle Aufgabenstellungen und -lösungen sind Dateien im PDF-Format. Die Zahlen in eckigen Klammern geben den Umfang der Dateien in Kilobyte (kB) an.